Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона

 
 

Мы уже не раз упоминали гениального английского ученого Исаака Ньютона (1642-1727). За свои научные заслуги он даже получил рыцарское звание и титул лорда. «Природа для него была открытой книгой, которую он читал без труда», — писал об этом ученом А. Эйнштейн (1879-1955). В работе «Математические начала натуральной философии» (1687 г.) Ньютон сформулировал «аксиомы движения» — их теперь называют законами Ньютона. О первом законе Ньютона вы узнаете из данного параграфа.

 

Рис. 30.1. Тела находятся в состоянии покоя относительно Земли: притяжение Земли скомпенсировано действием стола (а); действием подвеса (б)

Рис. 30.2. Некоторое время парашютист может двигаться равномерно прямолинейно — когда действие Земли уравновешено действием воздуха и строп парашюта

Вспоминаем закон инерции

Вспомним из курса физики 7 класса, при каких условиях тело находится в состоянии покоя или движется равномерно прямолинейно. В конце XVI в. итальянский ученый Галилео Галилей (1564-1642) экспериментально установил закон инерции:

Тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя только тогда, когда на него не действуют другие тела или их действия скомпенсированы (рис. 30.1, 30.2).



 

Как вы считаете, будет ли двигаться космический корабль, находящийся вдали от звезд, если выключить его двигатели? Если будет двигаться, то как?

Изучаем инерциальные системы отсчета

Явление сохранения телом состояния покоя или равномерного прямолинейного движения при условии, что на него не действуют другие тела или их действия скомпенсированы, называют явлением инерции.

Однако состояния движения и покоя зависят от выбора системы отсчета (СО). А в каждой ли СО наблюдается явление инерции?

Представьте, что вы сидите в купе поезда, стоящего на перроне. На столике в купе лежит мячик. На мячик действуют два тела: Земля и столик. Действия Земли и столика скомпенсированы, и мячик находится в покое. Но как только поезд начинает набирать

скорость, мячик начинает катиться по столу в направлении, противоположном направлению движения поезда. То есть, оставаясь неподвижным относительно перрона, мячик относительно поезда начинает двигаться с ускорением (рис. 30.3). Следовательно, относительно СО, связанной с поездом, набирающим скорость, явление инерции не наблюдается (действия Земли и столика на мячик скомпенсированы, но мячик не сохраняет свою скорость).

Рис. 30.3. Действия столика и Земли на мяч скомпенсированы. Однако в системе отсчета XOY, связанной с перроном, мяч находится в состоянии покоя, поэтому эта СО — инерциальная; в системе отсчета X'O'Y', связанной с начинающим движение поездом, мяч движется с ускорением, поэтому эта СО — неинерциальная

Рис. 30.4. Гелиоцентрическая система отсчета: начало координат этой системы расположено в центре Солнца, а оси направлены на далекие звезды

Систему отсчета, относительно которой явление инерции не наблюдается, называют неинерциальной системой отсчета.

Систему отсчета, относительно которой явление инерции наблюдается,называют инерциальной системой отсчета.

Далее, если специально не оговорено, будем пользоваться только инерциальными СО.

Обычно в качестве инерциальной используют СО, жестко связанную с точкой на поверхности Земли. Но эту систему можно считать инерциальной только условно, так как Земля вращается вокруг своей оси. Для более точных измерений используют, например, инерциальную СО, связанную с Солнцем, — гелиоцентрическую систему отсчета(рис. 30.4).

 

Если мы знаем хотя бы одну инерциальную СО, то можем найти много других, ведь любая СО, движущаяся относительно инерциальной СО равномерно прямолинейно, тоже является инерциальной.

Так, если вы сохраняете состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно Земли, то и относительно поезда, движущегося относительно Земли с неизменной скоростью, вы тоже будете двигаться равномерно прямолинейно (хотя и с другой скоростью).

Заметим, что в классической механике* при переходе от одной инерциальной СО к другой скорость движения, перемещение и координата тела изменяются, а вот сила, масса, ускорение, время движения и расстояния между телами остаются неизменными.

формулируем первый закон Ньютона

Закон инерции Г. Галилея стал первым шагом в установлении основных законов классической механики. Формулируя основные законы движения тел, И. Ньютон назвал этот закон первым законом движения и представил его так: любое изолированное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не вынуждено приложенными силами изменить это состояние.

Обратим внимание на следующее.

1. Движется тело равномерно, ускоренно или находится в состоянии покоя, зависит от выбора СО.

2. В инерциальной СО тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя не только в случае, когда оно изолировано (то есть на него не действуют другие тела), а и в случае, когда силы, действующие на тело, скомпенсированы.

Учитывая сказанное, в современной физике первый закон Ньютона формулируют так:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на тело не действуют никакие силы или эти силы скомпенсированы.

Итак, первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета.

Узнаём о принципе относительности Галилея

Наблюдая движение тел в разных инерциальных СО, Г. Галилей пришел к выводу, который получил название принцип относительности Галилея:

Рис. 30.5. Никакими механическими экспериментами нельзя определить, движется вагон равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя. Пассажир может это узнать только посмотрев в окно

Во всех инерциальных системах отсчета течение механических явлений и процессов одинаково при одинаковых начальных условиях.

Галилей писал: «Если мы, находясь в каюте парусника, будем выполнять любые эксперименты, то ни сами эксперименты, ни их результаты не будут отличаться от тех, которые проводились бы на берегу. И только поднявшись на палубу, мы увидим: оказывается, наш корабль движется равномерно прямолинейно...»

Вы тоже можете установить принцип относительности, если, например, проведете ряд опытов в вагоне поезда, движущегося равномерно прямолинейно. Так, чашка, которая стоит на столе, будет находиться в состоянии покоя, а если уронить ложку, то она относительно вагона будет падать вертикально вниз (рис. 30.5).

Тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя, когда на него не действуют другие тела и поля или их действия скомпенсированы, — это современная формулировка закона инерции, экспериментально установленного Г. Галилеем. Сейчас закон, установленный Галилеем, называют первым законом Ньютона и формулируют так: существуют такие системы отсчета (их называют инерциальными), относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на тело не действуют никакие силы или эти силы скомпенсированы. Обычно как инерциальные используют СО, связанные с Землей. Любая СО, движущаяся относительно инерциальной СО равномерно прямолинейно, тоже инерциальна.

Контрольные вопросы

1. При каких условиях тело сохраняет скорость своего движения? Приведите примеры. 2. Сформулируйте закон инерции. 3. Какие СО называются инерциальными? неинерциальными? Приведите примеры таких систем. 4. Сформулируйте первый закон Ньютона. Что он постулирует?

Упражнение № 30

1. Вы сидите на стуле — вы, как и стул, находитесь в состоянии покоя относительно Земли. Какие тела действуют на стул? на вас? Что можно сказать об этих действиях?

2. Гребцы пытаются заставить лодку двигаться против течения, но лодка остается неподвижной относительно берега. Действия каких тел скомпенсированы?

3. Кот лежит на столе (см. рис. 30.1). Будет ли СО, связанная с котом, инерциальной? Будет ли инерциальной СО, связанная с паучком, который равномерно опускается на паутинке? Будет ли инерциальной СО, связанная с мышью, которая увидела кота и замедляет движение? Ответы поясните.

4. На рис. 1 изображено несколько тел. 1) С каким телом вы связали бы СО, чтобы она была инерциальной? неинерциальной? Ответ обоснуйте. 2) Какой в данный момент времени будет скорость движения собаки в СО, связанной с пешеходом; в СО, связанной с грузовиком? 3) Каким будет ускорение движения автомобиля в СО, связанной с деревом; в СО, связанной с пешеходом?

5. Воспользуйтесь дополнительными источниками информации и узнайте, почему Г. Галилея считают основателем экспериментально-математического метода.

6. На рис. 2 изображены два тела и силы, действующие на них (1 клетка — 1 Н). Для каждого случая найдите направление и модуль равнодействующей сил.

Вы уже знаете условия, при которых тело движется равномерно прямолинейно. А при каких условиях тело движется равноускоренно? От чего зависит ускорение движения тела? Ответы на эти вопросы дал И. Ньютон, сформулировав вторую аксиому движения. О втором законе Ньютона — основном законе динамики — пойдет речь в этом параграфе.

Сила

Сила F — векторная физическая величина, являющаяся мерой действия одного тела на другое (мерой взаимодействия).

формулируем второй закон Ньютона

Вам хорошо известно: если на тело подействовать с большей силой, оно быстрее изменит скорость своего движения (приобретет большее ускорение). Опыты показывают: во сколько раз увеличивается сила, во столько же раз увеличивается ускорение, приобретенное телом в результате действия этой силы. Ускорение движения тела прямо пропорционально силе, приложенной к этому телу:

Сила определена, если известны ее значение (модуль), направление и указана точка приложения силы.

Если на тела разной массы подействовать с одинаковой силой, то ускорения тел будут разными: чем больше масса тела, тем меньшим будет его ускорение. Так, если к теннисному мячу и к шару для боулинга приложить одинаковую силу, то скорость движения шара изменится меньше (или понадобится больше времени, чтобы скорость движения шара изменить так же, как и мяча). Ускорение, приобретенное телом в результате действия силы, обратно пропорционально массе этого тела:

Если на тело действует несколько сил, то их общее действие можно заменить действием одной силы — равнодействующей F. Равнодействующая равна векторной сумме сил, приложенных к телу:

Связь между силой, действующей на тело, массой тела и ускорением, которое приобретает тело в результате действия этой силы, устанавливает второй закон Ньютона:

Ускорение, которое приобретает тело в результате действия силы, прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе тела:

Масса

Масса m — физическая величина, которая является мерой инертности тела. Единица массы в СИ — килограмм:

Инертность — свойство тела, заключающееся в том, что для изменения скорости движения тела в результате взаимодействия требуется время.

выполняется только в инерциальных системах отсчета.

Обычно на тело одновременно действуют несколько сил. В таком случае силу Fпонимают как равнодействующую всех сил, приложенных к телу: F = F1+ F2 +... + Fn (см. рис. 31.1), а второй закон Ньютона записывают так:

Заметим, что второй закон Ньютона, записанный в виде

Узнаём о следствиях из второго закона Ньютона

1. Именно на основе второго закона Ньютона установлена единица силы в СИ — ньютон: 1 Н — это сила, которая, действуя на тело массой m = 1 кг, придает ему ускорение a = 1 м/с2:

2. Зная модуль и направление равнодействующей Fсил, которые действуют на тело, всегда можно определить модуль и направление ускорения a, которое приобретает тело в результате этого действия:

Обоснуйте последнее утверждение, используя знания по математике.

3. Второй закон Ньютона позволяет сформулировать условие равноускоренного движения тела: тело движется равноускоренно прямолинейно только тогда, когда равнодействующая сил, приложенных к телу, не изменяется со временем.

4. Если равнодействующая равна нулю ( = 0, тело не будет изменять скорость своего движения (a = О) (рис. 31.2). Итак, закон инерции можно сформулировать следующим образом: тело находится в состоянии покоя или движется равномерно прямолинейно, если силы, действующие на тело, скомпенсированы.

Второй закон Ньютона — основной закон динамики: ускорение а, которое приобретает тело в результате действия силы F, прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе m тела: а = F.

m

Тело движется равноускоренно прямолинейно только в том случае, если равнодействующая сил, приложенных к телу, не изменяется со временем.

Контрольные вопросы

1. От каких факторов зависит ускорение движения тела? 2. Сформулируйте и запишите второй закон Ньютона. 3. Как записать второй закон Ньютона, если на тело действует несколько сил? 4 Что можно сказать о направлении равнодействующей и направлении ускорения, которое равнодействующая придает телу? 5. Каково условие равноускоренного прямолинейного движения тела?

Упражнение № 31

1. Поезд массой 5 т движется с ускорением 0,5 м/с2. Определите модуль равнодействующей сил, которые действуют на поезд.

2. Автомобиль движется по прямолинейному участку дороги. Как направлена равнодействующая сил, приложенных к автомобилю, если он набирает скорость? замедляет свое движение?

3. Тело массой 2 кг, движущееся на юг, изменяет скорость своего движения в результате действия силы 10 Н, направленной на восток. Определите модуль и направление ускорения движения тела.

4. В результате действия силы 15 кН тело движется прямолинейно, а его координата изменяется по закону x = -200 + 9t - 3t2. Определите массу тела.

5. На тело массой 5 кг действуют две взаимно перпендикулярные силы: 12 и 9 Н (рис. 1). Определите ускорение движения тела.

6. Составьте и решите задачу на применение второго закона Ньютона к движению некоторого реального тела.

7. Мальчик и девочка тянут за концы веревки (рис. 2).

Кто из них придет в движение? Кто приобретет бо'лыную скорость движения? Обоснуйте свой ответ.

Экспериментальное задание

Воспользовавшись линейкой и двумя брусками разной массы, докажите:

1) с увеличением силы увеличивается и ускорение, которое приобретает любой брусок при действии силы;

2) если на разные бруски будет действовать одна и та же сила, то брусок большей массы приобретет меньшее ускорение;

3) направление ускорения всегда совпадает с направлением действия силы. Опишите свои действия. Как вы оценивали ускорение тел?

Ударьте ладонью о парту. Больно? Но почему? Ведь это вы били парту, а не парта вас. Потяните своего товарища за руку, стоя на гладком льду. Кто сдвинется с места? Оба? А почему? Ведь это вы тянули товарища, а не товарищ вас. Сможете ли вы, ухватившись за волосы, вытянуть себя из воды? Нет? Но почему? Вы же сможете вытянуть таким образом из воды человека, который даже тяжелее вас. На эти и другие вопросы вам поможет ответить третий закон Ньютона.

Рис. 32.1. Действие — всегда взаимодействие. Играя с мячом, вы действуете на него, например, ногой. Мяч тоже действует на ногу (это действие особенно ощутимо, если вы играете босиком)

Рис. 32.2. Действие — всегда взаимодействие. Земля притягивает к себе Луну (и Луна не «улетает» в космическое пространство). Луна тоже притягивает Землю (и на Земле наблюдаются приливы и отливы)


Устанавливаем третий закон Ньютона

Вы уже знаете, что тела всегда взаимно действуют друг на друга — взаимодействуют (рис. 32.1, 32.2). Обратимся к опыту и выясним, как связаны силы, с которыми тела действуют друг на друга.

Поставим на горизонтальную поверхность две одинаковые легкоподвижные тележки и с помощью динамометров прикрепим их к вертикальным стойкам. На каждой тележке закрепим магнит, расположив магниты разноименными полюсами друг к другу. Магниты притянутся, сдвинут тележки и растянут пружины динамометров. При этом показания обоих динамометров будут одинаковыми (рис. 32.3).

Можно провести множество опытов по измерению таких сил, и результат всегда будет один: силы, с которыми взаимодействуют два тела, равны по модулю и противоположны по направлению(рис. 32.4, 32.5).

Взаимодействие тел описывает закон взаимодействия— третий закон Ньютона:

Тела взаимодействуют друг с другом с силами, которые направлены вдоль одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению:

Узнаём о некоторых особенностях взаимодействия тел

Обратившись к примерам, приведенным на рис. 32.1—32.5, заметим ряд особенностей.

1. Третий закон Ньютона выполняется как при непосредственном контакте тел (см. рис. 32.1, 32.5), так и при взаимодействии тел на расстоянии (см. рис. 32.2-32.4).

2. Силы всегда возникают парами:если есть сила F1, действующая на тело 1 со стороны тела 2, то обязательно есть равная ей по модулю и противоположно направленная сила F2 , действующая на тело 2 со стороны тела 1. А вот проявления этих сил (или одной из них) не всегда заметны. Например, при ходьбе вы отталкиваетесь от поверхности Земли, следовательно, на вас действует сила со стороны Земли. Согласно третьему закону Ньютона, с такой же силой вы толкаете Землю назад. Но из-за большой массы Земли результат действия этой силы незаметен. Если же вы будете идти по легкой лодке на воде, то ваше действие на лодку заставит ее двигаться в направлении, противоположном вашему движению.

3. Пары сил, возникающих при взаимодействии двух тел, всегда имеют одну природу.

Рассмотрите рис. 32.1-32.5 и убедитесь в справедливости последнего утверждения.

Казалось бы, если при любом взаимодействии возникает пара равных по модулю и противоположных по направлению сил, то такие силы должны уравновесить друг друга. А это означает, что действие отсутствует. Получается, мы обречены или на неподвижность, или на непрерывное движение? Разумеется, нет! Уравновешиваются только силы, приложенные к одному телу. Силы же, возникающие при взаимодействии, приложены к разнымтелам, поэтому они не могут уравновесить (скомпенсировать) друг друга.

Учимся решать задачи

Задача. Сосуд с водой уравновешен на весах (рис. 32.6). Нарушится ли равновесие весов, если опустить в воду палец, не касаясь при этом дна и стенок сосуда?

Решение. После погружения пальца в воду на него начнет действовать архимедова сила, направленная вертикально вверх. Согласно третьему закону Ньютона со стороны пальца на воду тоже начнет действовать сила — равная по модулю архимедовой силе и направленная вниз: ^давл = -F (рис. 32.7). Таким образом, палец, даже не касаясь дна и стенок сосуда, толкнет воду, а вместе с ней и сосуд вниз — равновесие весов нарушится.

Ответ: равновесие нарушится.

Подводим итоги

Тела всегда взаимно действуют друг на друга — взаимодействуют. Взаимодействие тел описывает третий закон Ньютона (закон взаимодействия): силы, с которыми тела действуют друг на друга, направлены вдоль одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению: F1 = -F2 . Пары сил, возникающие при взаимодействии, всегда имеют одну природу; эти силы не уравновешивают друг друга, потому что приложены к разным телам.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте третий закон Ньютона. Приведите примеры его проявления. Почему его называют законом взаимодействия? 2. Что можно сказать о природе сил, возникающих при взаимодействии тел? Приведите примеры. 3. Почему силы, возникающие при взаимодействии тел, не уравновешивают друг друга?

Упражнение № 32

1. Девочка ударила по мячу с силой 10 Н (рис. 1). С какой силой мяч «ударил» девочку? В каком направлении действует эта сила?

2. Рассмотрите гравитационное взаимодействие яблока на ветке и Земли (рис. 1). Что притягивается сильнее: яблоко к Земле или Земля к яблоку?

3. Мальчик массой 48 кг, стоя на гладком льду, оттолкнул от себя шар массой 3 кг, придав ему в горизонтальном направлении ускорение 8 м/с2. Какое ускорение приобрел мальчик?

4. Веревка выдерживает натяжение не более 300 Н. Порвется ли веревка, если четверо тянут ее в противоположные стороны так, как показано на рис. 2, силами по 100 Н каждый? Порвется ли веревка, если один ее конец закрепить, а все четверо будут тянуть ее за второй конец в одном направлении?

5. Подумайте и запишите 5-10 примеров взаимодействия тел. Выполните схематические рисунки. Укажите пары сил (как «скрытых», так и явных).

скачать dle 11.0фильмы бесплатно

Популярне з Фізики за 9 клас

Добавити коментар

Автору дуже потрібно знати, чи Вам допоміг даний матеріал?!

    • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
      heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
      winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
      worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
      expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
      disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
      joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
      sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
      neutral_faceno_mouthinnocent
оновити, якщо не видно коду

Коментарів 0


Ми створили сайт TEXTBOOKS з метою розміщення матеріалів (шкільних підручників) Міністерства Освіти України, для покращення освітнього процесу учнів у школах та вузах України.
Онлайн перегляд шкільного матеріалу допоможе Вам знайти якісну відповідь на поставлені питання вчителя.
Використовуйте Наш ресур для підготовки до ЗНО 2021, адже у нас присутні підготовчі курси з математики, української мови та літератури, англіської мови та історії України.