Другий закон Ньютона

 
 

Другий закон Ньютона. Запитання, над яким ми поміркуємо цього разу, таке: що змушує тіло змінити свою швидкість або напрямок руху?

Спостереження підтверджують, що для того, аби змінити швидкість кульки, яка котиться по гладенькій горизонтальній поверхні, потрібно подіяти на неї. Наприклад, якщо ви підштовхнете кульку в напрямку руху, то вона покотиться швидше. Якщо ви помітили, що кулька змінила напрямок руху, то можна зробити висновок, що сила діяла під кутом до напрямку руху. До того ж існує певний зв’язок між величиною діючої сили, масою та прискоренням тіла. Розглянемо дослід.

На рухомий візок установимо чутливий динамометр, за допомогою якого визначатимемо прикладену до візка силу F, та акселерометр — прилад для вимірювання прискорення візка а. Підвішений до перекинутої через блок нитки тягарець діє із силою F1 і змушує візок рухатися з прискоренням а1(мал. 234, с. 208).

Повернемо візок у початкове положення й підвісимо до нитки два тягарці. Отже, тепер прикладена до візка сила F2 = 2F1. Дослід показує, що удвічі зросло й прискорення візка, а2 = 2а1. Продовжуючи збільшувати кількість тягарців, переконаємося, що у скільки разів збільшується прикладена до візка сила — у стільки ж разів збільшується і прискорення візка а ~ F за незмінної маси візка m = const.



 

Змінимо умови досліду (мал. 235). Залишимо прикладену силу F1 незмінною, а змінюватимемо масу візка. Якщо масу візка збільшити у 2 рази, його прискорення зменшиться удвічі. Збільшення маси візка у 3 рази зменшує прискорення утричі. Отже, дослід показує, що прискорення обернено пропорційне до маси візка,

за постійної сили

Об’єднавши результати дослідів, одержимо

Ця рівність і є математичним виразом другого закону Ньютона:

в інерціальній системі відліку прискорення а , якого набуває тіло масою т під дією сили F, прямо пропорційне силі, обернено пропорційне масі тіла й має той самий напрямок, що й прикладена сила:

Якщо на тіло одночасно діє кілька сил, то результуюче прискорення визначається рівнодійною сил. З другого закону Ньютона випливає, що у випадку, коли рівнодійна сил дорівнює нулю, прискорення тіла також дорівнює нулю. Те ж саме для цього випадку стверджує й перший закон Ньютона.

Для багатьох практичних завдань зручним для використання є запис другого закону Ньютона в такій математичній формі:

Із цієї формули встановлюють одиницю сили. За одиницю сили в СІ взято таку силу, яка тілу масою 1 кг надає прискорення

Таким чином, 1 Н можна визначити через основні одиниці СІ,


Зазначимо, що математична форма запису другого закону Ньютона у вигляді F = та є дещо відмінною від тієї, як її записав сам Ньютон, але це не змінює суті закону. Другий закон Ньютона узагальнює надзвичайно важливий факт:

дія сил не спричинює самого руху, а лише змінює його. Тобто дія сили на тіло спричинює зміну його швидкості (прискорення), а не саму швидкість.

Формуємо КОМПЕТЕНТНІСТЬ

Я поміркую й зможу пояснити

1. Чи можна з формули F = та зробити висновок, що сила, яка діє на тіло, залежить від його маси та прискорення?

2. Який важливий висновок можна зробити з другого закону Ньютона?

3. Чи правильне твердження, що тіло рухається в тому ж напрямку, куди спрямована прикладена до нього сила?

4. За багато років до Ньютона італійський художник і вчений Леонардо да Він-чі висловив таке твердження: «Якщо сила за заданий час переміщує тіло на певну відстань, то та ж сила половину такого тіла перемістить на таку ж відстань за удвічі менший час». Чи правильне це твердження?

Вчимося розв'язувати задачі

Загальний алгоритм розв’язування задач

1. Розв’язання задачі починають з детального опису явищ, про які йдеться в умові. Потрібно з’ясувати, з якими тілами взаємодіє досліджуване тіло, яка сила характеризує цю взаємодію; як рухається тіло (прямолінійно чи криволінійно, прискорено чи рівномірно); якими є початкові чи кінцеві умови руху тіла тощо.

2. Виконують малюнок до задачі. Для спрощення сили, що діють на тіло, зображають стрілками, прикладеними в одній точці — центрі тіла. Сили, з якими тіло діє на взаємодіючі з ним тіла (за третім законом Ньютона), на малюнку не вказують. Також не вказують рівнодійну прикладених до тіла сил. Звертайте увагу на те, що сила реакції опори N напрямлена перпендикулярно до поверхні, на якій перебуває тіло,

сила тяжіння mg завжди напрямлена вертикально вниз, сила тертя спокою чи ковзання FTep напрямлена проти напрямку руху тіла вздовж поверхні дотику. На малюнку вказують напрямки швидкості та прискорення.

3. Вибирають інерціальну систему відліку, в якій зручно досліджувати рух у цій конкретній задачі. Напрямок координатних осей обирають залежно від характеру руху. Наприклад, якщо тіло рухається по похилій площині, то вісь Х спрямовують уздовж похилої площини в напрямку руху і, відповідно, перпендикулярно до неї — вісь Y; якщо рух відбувається вздовж однієї прямої, достатньо вибрати одну вісь і спрямувати її в напрямку руху тіла.

4. Рівняння другого закону Ньютона спочатку записують у векторній формі, враховуючи, що сума векторів усіх прикладених сил дорівнює та, якщо тіло рухається рівнопри-скорено, і дорівнює 0 в разі рівномірного руху або стану спокою.

5. Далі записують систему рівнянь у проекціях на кожну вісь, враховуючи знаки проекцій.

6. Порівнюють кількість невідомих величин у задачі з кількістю рівнянь отриманої системи. Якщо кількість невідомих дорівнює або є меншою від кількості рівнянь, то задачу математично сформульовано правильно і вона має розв’язання. В іншому разі необхідно ввести додаткові рівняння, наприклад, рівняння рівноприскореного руху, і розв’язати утворену систему рівнянь.

7. Отримують кінцеву формулу, й обчислюють значення шуканої величини. Аналізують одержану відповідь.

8. Досліджують інші можливі способи розв’язання задачі.

Задача 1. На тіло масою 2 кг протягом 5 с діє сила 2 Н. Якої швидкості

набуде тіло і який шлях воно пройде за цей час, якщо на початку взаємодії воно було нерухомим?

Розв’язання:

Рух відбувається в горизонтальному напрямку, і напрямки сили, прискорення та швидкості збігаються.

Згідно з другим законом Ньютона тіло отримує прискорення, модуль якого

Згідно з формулами кінематики і враховуючи, що v0 = 0, виразимо прискорення:

Прирівнявши формули, визначаємо швидкість:

Переміщення в рівноприскореному русі, за

Обчислення:

Відповідь:

Задача 2. На малюнку 236 зображено графік залежності проекції швидкості руху потяга, маса якого 300 т, від часу. Визначте силу, під дією якої він рухається, якщо сила опору 300 кН.

Другий закон Ньютона у векторній формі в цьому випадку має вигляд:

Аналізуючи графік залежності проекції швидкості від часу, бачимо, що швидкість потяга змінилася від

Таким чином, потяг рухається з прискоренням

Проводимо обчислення:

Відповідь: F = 6 • 105 Н.

Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі


Вправа 24

1.

Дві металеві кульки — велика та мала — рухаються з однаковими швидкостями по склу (мал. 238, с. 212, вигляд згори). Неподалік від траєкторії їхнього руху розташовано магніт. Як зміняться траєкторії руху цих кульок поблизу магніту? Яка з кульок відхилиться сильніше й чому?

2.

Під дією сили 20 Н тіло рухається з прискоренням 0,4 м/с2. З яким прискоренням рухатиметься це саме тіло під дією сили 50 Н?

3.

На тіло масою 2160 кг, що лежить на горизонтальній поверхні, діє сила, під дією якої тіло за 30 с проходить відстань 500 м. Визначте величину цієї сили.

4.

Моторний човен рухається з прискоренням 2 м/с2 під дією трьох сил: сили тяги двигуна F1 = 1 кН, сили вітру F2 =1 кН та сили опору води F3 = 414 Н. У якому напрямку рухається човен та яка його маса, якщо сила F1 напрямлена на південь, сила F2 — на захід, а сила F3 — напрямлена проти руху човна.

5.

Вагон масою 20 т рухається рівносповільнено з прискоренням 0,3 м/сі початковою швидкістю 54 км/год. Визначте гальмівну силу, що діє на вагон, час руху вагону до зупинки й переміщення вагону.

6.

М’яч масою 0,5 кг після удару, що тривав 0,02 с, набув швидкості 10 м/с. Визначте середню силу удару.

7.

На малюнку 239 зображено графік зміни швидкості тіла масою 2 кг. Визначте, як змінювалась при цьому сила, що діє на тіло.

8.

Під дією сили 60 Н тіло набуває прискорення 0,8 м/с2. Яка сила надасть цьому тілу прискорення 2 м/с2?

9.

Автомобіль масою 4 т, рушаючи зі стану спокою, на відстані 240 м набуває швидкості 43,2 км/год. Визначте силу тяги двигунів автомобіля, якщо сила опору рухові 2 кН.

 

скачать dle 11.0фильмы бесплатно

Популярне з Фізики за 9 клас

Добавити коментар

Автору дуже потрібно знати, чи Вам допоміг даний матеріал?!

    • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
      heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
      winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
      worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
      expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
      disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
      joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
      sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
      neutral_faceno_mouthinnocent
оновити, якщо не видно коду

Коментарів 0


Ми створили сайт TEXTBOOKS з метою розміщення матеріалів (шкільних підручників) Міністерства Освіти України, для покращення освітнього процесу учнів у школах та вузах України.
Онлайн перегляд шкільного матеріалу допоможе Вам знайти якісну відповідь на поставлені питання вчителя.
Використовуйте Наш ресур для підготовки до ЗНО 2021, адже у нас присутні підготовчі курси з математики, української мови та літератури, англіської мови та історії України.