Рух тіла під дією сили тяжіння. Прискорення вільного падіння

 
 

Вільне падіння. Чудовим прикладом прямолінійного рівноприскореного руху, що спостерігається у природі, є вільне падіння тіл (мал. 243).

Рух тіла під дією земного тяжіння, за умови, що опір повітря незначний і на тіло не діють інші сили, називають вільним падінням.

Мал. 243. Вільне падіння тіл

Тривалий час вважали, що тілам різної маси Земля надає різного прискорення, і тому вони падають на неї з різною швидкістю: важчі — швид-

ше, легші — повільніше. У цьому начебто переконував життєвій досвід: легка пір’їна, що падає в повітрі з однакової висоти разом із свинцевою кулькою, досягала землі пізніше, ніж кулька. Цей, на перший погляд, очевидний факт змушував багатьох людей спотворено уявляти перебіг явища вільного падіння тіл.

Мол. 244. Вивчення вільного падіння:

а) дослід Галілея;

б) дослід Ньютона



 

Перші досліди з дослідження вільного падіння провів Галілео Галілей, кидаючи кулю й гарматне ядро з вежі в м. Піза (мал. 244, а). Подальше вивчення вільного падіння здійснювалося різними способами й за допомогою різних експериментальних установок. Так, Ісаак Ньютон використовував велику скляну трубку, з якої можна було викачати повітря, і спостерігав, що пір’їна і сталева кулька у вакуумі падають одночасно (мал. 244, б).

Прискорення вільного падіння. Таким чином, експериментально встановлено, що прискорення вільного падіння тіл не залежить від маси тіл і є сталою величиною. Після численних вимірювань було встановлено його середнє значення

Вектор прискорення вільного падіння

завжди напрямлений вертикально вниз.

Значення прискорення вільного падіння можна обчислити і з таких міркувань. Згідно із законом всесвітнього тяжіння модуль сили тяжіння, яка діє на будь-яке тіло масою m поблизу Землі (на відстані h від її поверхні), можна обчислити за формулою:

Якщо на тіло масою m діє тільки сила тяжіння, то це тіло вільно падає, рухаючись із прискоренням (у цьому випадку із прискоренням вільного падіння). Згідно з другим законом Ньютона

Прирівнявши дві формули

отримаємо формулу

для обчислення прискорення вільного падіння:

Його значення трохи відрізняється на екваторі й на полюсах Землі. Ця різниця виникає тому, що радіус Землі (найкоротша відстань від по-

верхні до центра Землі) різний на полюсах і на екваторі:

У приблизних розрахунках його зазвичай приймають

таким, що дорівнює 9,81, або 9,8, або

У системі відліку, пов’язаній із Землею, на будь-яке тіло діє сила тяжіння, що напрямлена до центра Землі й дорівнює добутку його маси m на прискорення вільного падіння g:

Рівняння руху тіла у вертикальному напрямку. Рух тіла у вертикальному напрямку описується рівняннями рівноприскореного руху:

де hy — переміщення по вертикалі (висота);

швидкість на початку та в кінці руху; g — прискорення вільного падіння.


Рух тіла, кинутого вертикально вгору до максимальної висоти підйому, є рівносповільненим, потім вниз — рівноприс кореним, без початкової швидкості. Час підйому дорівнює часу падіння.

З певної висоти тіло можуть кидати вниз, надаючи йому деякої початкової швидкості, а можуть відпускати — тоді тіло падає без початкової швидкості (вільно падаюче тіло).

Формуємо КОМПЕТЕНТНІСТЬ

Я поміркую й зможу пояснити

1. Що таке вільне падіння тіл? Який це рух? Чому?

2. У чому полягає суть досліду Г. Галілея?

3. Доведіть, що час підйому тіла, кинутого вертикально вгору, дорівнює часу його падіння.

4. Доведіть, що тіло, яке кидають вертикально вгору, і яке згодом падатиме вниз, матиме в будь-якій точці траєкторії швидкості, рівні за модулем і протилежні за напрямком.

Вчимося розв'язувати задачі

Задача 1. Обчисліть масу Землі, якщо відомо, що її радіус дорівнює

Розв’язання:

Усі тіла притягуються до Землі. Силу притягання можна визначити двома способами:

Прирівнявши формули, отримуємо:

Обчислення:

Відповідь:

Задача 2. Вільно падаюче тіло пройшло останні 10 м за 0,25 с. Визначте, з якої висоти падало тіло та його швидкість у момент приземлення.

Розв’язання:

Зробимо схематичний малюнок до задачі (мал. 245). Вісь Y спрямуємо в напрямку руху.

Оскільки тіло вільно падає, то v0 = 0 і рівняння руху має вигляд


Напишемо рівняння руху для вільно падаючого тіла на ділянці h :

Підставляючи час падіння у формулу (1), визначаємо висоту, з якої падає тіло:

Швидкість у момент приземлення можна визначити за формулами:

Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі

В права 27

1.

Яке прискорення вільного падіння на висоті, що дорівнює половині радіуса Землі?

2.

Тіло вільно падає зі стану спокою з висоти 39,2 м. За який час тіло пройде: а) перший метр свого шляху; б) останній метр свого шляху? Чому дорівнює середня швидкість на другій половині шляху?

3.

Тіло, яке вільно падає без початкової швидкості, за останню секунду руху проходить 2/3 усього шляху. Визначте шлях, пройдений тілом під час падіння.

4.

Тіло вільно падає з висоти 80 м. Яке його переміщення за останню секунду падіння?

5.

Стріла, випущена з лука вертикально вгору, впала на землю через 6 с. Яка початкова швидкість стріли й максимальна висота її підйому?

6.

Яка глибина криниці, якщо звук плескоту чутно через 4,5 с після початку падіння каменя?

7.

Звук пострілу й куля одночасно досягають висоти 680 м. Постріл здійснено вертикально вгору. Яка початкова швидкість руху кулі? Швидкість поширення звуку в повітрі 340 м/с. Опором рухові кулі знехтувати.

скачать dle 11.0фильмы бесплатно

Популярне з Фізики за 9 клас

Добавити коментар

Автору дуже потрібно знати, чи Вам допоміг даний матеріал?!

    • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
      heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
      winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
      worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
      expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
      disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
      joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
      sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
      neutral_faceno_mouthinnocent
оновити, якщо не видно коду

Коментарів 0


Ми створили сайт TEXTBOOKS з метою розміщення матеріалів (шкільних підручників) Міністерства Освіти України, для покращення освітнього процесу учнів у школах та вузах України.
Онлайн перегляд шкільного матеріалу допоможе Вам знайти якісну відповідь на поставлені питання вчителя.
Використовуйте Наш ресур для підготовки до ЗНО 2021, адже у нас присутні підготовчі курси з математики, української мови та літератури, англіської мови та історії України.