Рух тіла, кинутого горизонтально та під кутом до горизонту

 
 

Рух тіла, кинутого під кутом а до горизонту. Рух тіла, кинутого під кутом а до горизонту, можна розглядати як результат додавання двох незалежних рухів: рівномірного прямолінійного вздовж осі Х і рівнозмінного вздовж осі Y.

З цього випливає, що проекція швидкості v(мал. 246, с. 222) весь час залишається постійною, v0x = vx = const. Координата х змінюється згідно із законом рівномірного руху x = x0 + v t. Траєкторією такого руху є парабола.

Уздовж осі Y рух є рівноприскореним, оскільки вектор прискорення вільного падіння g на невеликих висотах є величиною сталою,

отже, згідно із законом рівноприскореного руху,

У вибраній нами системі координат (мал. 246)

Таким чином, закон руху для тіла, кинутого під кутом а до горизонту, має вигляд:



 

Розв’язуючи дану систему рівнянь, можна отримати рівняння траєкторії такого руху.

Унаслідок незалежності рухів уздовж координатних осей підйом тіла по вертикалі визначається лише проекцією початкової швидкості v0y на вісь Y. Звідси випливає, що, якщо вертикальна проекція швидкості тіла, кинутого під кутом а до горизонту така сама, як і початкова швидкість тіла, кинутого вертикально вгору, ці тіла будуть рухатися синхронно. Тому максимальну висоту підйому та час підйому можна визначити з відомих вам формул, що описують рух тіла, кинутого вертикально вгору.

Для тіла, кинутого вертикально вгору,

Враховуючи,

що на максимальній висоті підйому vy = 0, визначимо час підйому

З урахуванням, що для тіла, кинутого під кутом до горизон

ту

Оскільки парабола симетрична, час підйому дорівнює часу падіння, і загальний час польоту

Максимальна висота підйому

Дальність польоту L у горизонтальному напрямку


Як видно з формули, дальність польоту L буде найбільшою, коли sin 2а = 1, тобто для кута а = 45°.

За наявності опору повітря траєкторія польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту, не буде правильною параболою. Дальність польоту при цьому буде меншою від розрахованої за цією формулою.

Форму траєкторії руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, відтворює струмінь води, спрямований під кутом до горизонту (мал. 247).

Під кутом до горизонту тіло можуть кидати безпосередньо із землі або з деякої висоти над землею (мал. 248).

Рух тіла, кинутого горизонтально з деякої висоти. З певної висоти тіло можуть кидати і в горизонтальному напрямку. Розглянемо цей випадок детальніше.

Мал. 249. Дослідження руху тіла, кинутого горизонтально з висоти h

Нехай з вежі висотою h кидають деяке тіло з початковою швидкістю v0, спрямованою горизонтально (мал. 249, а, с. 223). Вважаємо, що сила тертя тіла об повітря дуже мала й нею можна знехтувати. У цьому разі рух тіла відбуватиметься тільки під дією сили тяжіння. Досвід свідчить, що тіло рухається по кривій лінії й через деякий час падає на землю. Установимо характер цієї кривої. Тобто дослідимо траєкторію руху.

Для цього визначимо залежність відстані h, яку проходить тіло по вертикалі, від віддалі s, що проходить тіло по горизонталі (мал. 249, б). Рух тіла по вертикалі вниз буде рівноприскореним (без початкової швидкості), а пройдена за деякий час t відстань — пропорційна квадрату цього

часу:

У горизонтальному напрямку тіло рухається по інерції зі сталою швидкістю v0 і проходить за той самий час t віддаль

Підставивши знайдене значення часу t у формулу

одержимо:

Бачимо, що цей вираз містить величини, які мають фіксовані значення (g, v0), тому можна позначити їх як деякий сталий коефіцієнт

Із курсу математики ви знаєте, що графіком залежності виду h = ks2 є парабола. Отже, траєкторія тіла, кинутого горизонтально, є гілкою параболи, вершина якої міститься в точці кидання.

Формуємо КОМПЕТЕНТНІСТЬ

Я поміркую й зможу пояснити

1. Що таке вільне падіння тіл? Який це рух? Чому?

2. У чому полягає суть досліду Г. Галілея?

3. Доведіть, що час підйому тіла, кинутого вертикально вгору, дорівнює часу його падіння.

4. Доведіть, що тіло, яке кидають вертикально вгору і яке згодом падатиме вниз, матиме в будь-якій точці траєкторії швидкості, рівні за модулем і протилежні за напрямком.

5. Результатом яких двох незалежних рухів є рух тіла, кинутого горизонтально?

Вчимося розв'язувати задачі

Задача. Літак летить горизонтально зі швидкістю

на висоті

245 м. Коли він пролітає над деякою точкою поверхні Землі, з нього скидають вантаж. На якій відстані від цієї точки вантаж упаде на Землю? Опором повітря знехтуйте.

Розв’язання:

Вантаж вільно падає й одночасно рухається за інерцією з горизонтальною початковою швидкістю v0 (мал. 249).

Запишемо рівняння руху відносно координатних осей.

Відносно осі Х рух рівномірний, отже

Відносно осі Y — рівносповільнений без початкової швидкості:

У момент падіння вантажу на землю

Визначаємо час падіння:

Тоді дальність польоту:

Обчислення:

Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі

В права 28

1.

З вежі заввишки 20 м було кинуто тіло в горизонтальному напрямку. Скільки часу летіло тіло до землі та з якою швидкістю його було кинуто, якщо воно упало на відстані 6 м від фундаменту вежі?

2.

Дальність польоту тіла, кинутого в горизонтальному напрямку зі швидкістю v = 10 м/с, дорівнює висоті кидання. З якої висоти кинуто тіло?

3.

Під кутом 60° до горизонту кидають тіло з початковою швидкістю 50 м/с. Визначте переміщення тіла від точки кидання через 5 с.

4.

На яку відстань викидається струмина води з брандспойта, встановленого під кутом 30° до горизонту, якщо початкова швидкість струмини води 12 м/с? Урахувати, що опір повітря зменшує дальність викидання струмини порівняно з розрахованою на 20 %.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА N° 5

Дослідження руху тіла, кинутого горизонтально

Мета роботи дослідити параметри руху тіла, кинутого горизонтально.

Прилади та матеріали лінійка з міліметровими поділками, штатив з муфтою й лапкою, металевий жолоб для пускання кульок, кулька, папір, висок, клейка стрічка (скотч), копіювальний папір.


Вказівки щодо виконання роботи

1. За допомогою штатива закріпіть жолоб. Загнутий кінець жолоба має бути розташований горизонтально на висоті h = 3 см від поверхні стола (мал. 250).

2. Зафіксуйте клейкою стрічкою на столі довгу смужку паперу. У місці можливого падіння кульки покладіть копіювальний папір. За допомогою виска визначити точку А, від якої виміряти дальність польоту І.

3. Змінюючи висоту жолоба (h2=12 см, h3 = 27 см, h4 = 48 см), виміряйте відповідні дальності польоту l2, l3, l4. У кожному випадку дослід повторіть п’ять разів, пускаючи кульку з того самого місця жолоба й вимірюючи щоразу дальність польоту l1. Обчисліть середнє значення дальності польоту для кожного випадку

Результати вимірювань й обчислень запишіть в таблицю.

4. Доведіть, що під час руху тіла в полі земного тяжіння виконується співвідношення

5. Використовуючи дані досліду, в якому кулька летіла з висоти h4 = 48 см, обчисліть середнє значення початкової швидкості за формулою

6. Обчисліть відносну похибку вимірювання швидкості за формулою

7. Обчисліть абсолютну похибку вимірювання швидкості

8. Результат вимірювання запишіть у вигляді

скачать dle 11.0фильмы бесплатно

Популярне з Фізики за 9 клас

Добавити коментар

Автору дуже потрібно знати, чи Вам допоміг даний матеріал?!

    • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
      heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
      winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
      worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
      expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
      disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
      joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
      sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
      neutral_faceno_mouthinnocent
оновити, якщо не видно коду

Коментарів 0


Ми створили сайт TEXTBOOKS з метою розміщення матеріалів (шкільних підручників) Міністерства Освіти України, для покращення освітнього процесу учнів у школах та вузах України.
Онлайн перегляд шкільного матеріалу допоможе Вам знайти якісну відповідь на поставлені питання вчителя.
Використовуйте Наш ресур для підготовки до ЗНО 2021, адже у нас присутні підготовчі курси з математики, української мови та літератури, англіської мови та історії України.