Імпульс. Закон збереження імпульсу

 
 

Імпульс тіла та імпульс сили. Важливими характеристиками руху тіла є його маса і швидкість, зміну якої характеризує прискорення. Тіла однієї й тієї самої маси, що мають різні швидкості, рухаються по-різному. Маленька піщинка, що з прискоренням вільного падіння осідає на руку, майже не відчутна. Ця сама піщинка, приведена в рух ураганом, досить відчутна.

Аналогічно по-різному рухаються й тіла, що мають однакові швидкості, але різні маси. Так, наприклад, легковий і вантажний автомобілі, що рухаються з однаковими швидкостями, матимуть різний гальмівний шлях (мал. 254).

Мол. 254. Легковий і вантажний автомобілі, що рухаються з однаковими швидкостями, матимуть різний гальмівний шлях

Такі принципові відмінності в русі тіл зумовлені наявністю, крім маси та швидкості, ще однієї важливої характеристики руху, яку у фізиці називають імпульсом тіла. Термін «імпульс» походить від латинського impulsus, що означає «поштовх».



 

Запишемо другий закон Ньютона F = та в іншому вигляді. За визначенням прискорення

зміна швидкості; t — час,

за який ця зміна відбувається, а отже, і час дії сили. Підставимо цей вираз у формулу закону й отримаємо Ft = mv - mv0. Добуток mv називається імпульсом тіла, або кількість руху p (так називав цю величину Ньютон), а добуток Ft — імпульсом сили.

Імпульс тіла — це фізична величина, що характеризує механічний рух і дорівнює добутку маси тіла m на його швидкість v; p = mv .

Одиниця імпульсу тіла

кілограм на метр за секунду.

Імпульсом сили називають добуток середнього значення сили F за певний інтервал часу та тривалості цього інтервалу t. Позначається Ft.

Одиниця імпульсу сили — ньютон-секунда, [Ft]= 1 Н • с.

Отже, через поняття імпульсу другий закон Ньютона записують так:

Саме в такому вигляді другий закон динаміки був сформульований самим Ньютоном.

Імпульс тіла та імпульс сили є векторними величинами. Вектор імпульсу напрямлений так само, як і вектор швидкості руху тіла, а вектор імпульсу сили — так, як вектор сили.

Як видно з формули Ft = mv - mv0, імпульс сили — це фізична величина, яка одночасно враховує вплив модуля, напрямку та часу дії сили на зміну стану руху тіла. А це означає, що:

одна й та сама сила протягом одного й того самого інтервалу часу викликає в будь-якого тіла однакову зміну імпульсу; одна й та сама сила, що діє протягом одного й того самого інтервалу часу викликає в тіл різної маси різну зміну швидкості; однакові наслідки взаємодії можуть бути отримані в разі, коли на тіло діє незначна сила, але протягом тривалого часу, і в разі, якщо велика сила діє короткочасно.


Останній висновок широко використовується і враховується в техніці та побуті. Так, правила роботи на баштових кранах забороняють піднімати великі вантажі ривком, оскільки для зміни імпульсу вантажу за дуже короткий час слід прикласти дуже велику силу, яка може перевищити міцність тросів. Так само пояснюється обривання гички буряка чи моркви, якщо спробувати різко смикнути їх. Для «пом’якшення удару» при гальмуванні на різних видах транспорту застосовують ресори та амортизатори — пристрої, за допомогою яких збільшується час гальмування й тим самим зменшується сила удару.

Закон збереження імпульсу. У природі всі тіла взаємодіють між собою. Проте взаємодія з деякими тілами настільки незначна, що її можна не враховувати. Для цього у фізиці використовують поняття ізольованої, або замкненої, системи тіл.

Замкнена (ізольована) система — це система тіл, які взаємодіють лише між собою й не взаємодіють з тілами, що не входять до цієї системи.

Сили, з якими тіла взаємодіють усередині замкненої системи, називають внутрішніми. Тож можна стверджувати, що на замкнену систему не діють зовнішні сили.

Розглянемо замкнену систему (мал. 255), що містить два тіла масами mта m2, які в початковий момент часу у вибраній інерціальній системі відліку мали швидкості v1 та v2.

Через деякий час їхні швидкості внаслідок

взаємодії змінилися до v1 та V2. За третім законом Ньютона тіла взаємодіють із силами, рівними за модулем і протилежними за напрямком, F12 = -F21. Виразимо ці сили за другим законом

Ньютона, записавши його через імпульси.

Тоді

Якщо зібрати імпульси тіл до взаємодії по один бік рівності, а після взаємодії — по другий, то отримаємо вираз

який

називається законом збереження імпульсу.

Геометрична сума імпульсів тіл, які утворюють замкнену систему, залишається сталою під час будь-яких рухів і взаємодій тіл системи.

Виконання закону збереження імпульсу ми показали на прикладі системи, що складається з двох взаємодіючих тіл. Закон виконується і для ізольованої системи з довільною кількістю тіл.

Зазначимо, що закон збереження імпульсу можна застосовувати і для неізольованих систем за умови, що сума імпульсів зовнішніх сил дорівнює нулю.

Ми отримали закон збереження імпульсу, виходячи із законів Ньютона, але слід наголосити, що закон збереження імпульсу не є наслідком законів Ньютона. Закон збереження імпульсу — це самостійний фундаментальний закон природи, а це означає, що він виконується для тіл макро- і мікросвіту. Згідно із цим законом, що б не відбулося в замкненій системі (співудари, вибухи, хімічні реакції тощо), імпульс системи тіл залишається незмінним. Це дає можливість аналізувати рух тіл замкненої системи навіть у тих випадках, коли внутрішні сили невідомі.

Пружна і непружна взаємодія. Одним із прикладів прояву закону збереження імпульсу є удар. Під ударом розуміють таку взаємодію тіл, яка здійснюється миттєво. Як правило, під час удару взаємодія відбувається через сили пружності, які виникають у тілах унаслідок їх деформації під час стискання. Якщо після удару розміри та форма взаємодіючих тіл повністю відновлюються, то такий удар називають абсолютно пружним.

У природі спостерігаються також взаємодії, які називаються непруж-ними. У випадках абсолютно непружного удару утворюється нове тіло, маса якого дорівнює сумі мас тіл, які взаємодіяли.

За малюнком 256 опишіть випадки пружної (а) і непружної (б) взаємодій.

Мол. 256. Моделювання взаємодій: а — пружної; б — непружної

Формуємо КОМПЕТЕНТНІСТЬ

Я поміркую й зможу пояснити

1. Що таке імпульс тіла та імпульс сили? Який між ними зв’язок?

2. Як залежить зміна імпульсу тіла від значення сили й часу її дії?

3. Як записується другий закон Ньютона в імпульсній формі?

4. Що таке зовнішні та що таке внутрішні сили системи тіл?

5. У чому суть закону збереження імпульсу?

Вчимося розв'язувати задачі

Задача 1. Вагон масою 30 т рухається зі швидкістю

і стикається

з нерухомою платформою масою 10 т. Визначте швидкість вагона і платформи після того, як спрацює автозчеплення.

Розв’язання:

Згідно з умовою задачі відбувається непруж-на взаємодія, оскільки тіла після зіткнення рухаються як одне тіло (мал. 257). Систему можна вважати замкненою, оскільки сили тяжіння, що діють на вагон і платформу, компенсуються силами реакції опору.

Мол. 257

Рівняння закону збереження імпульсу у випадку такої непружної взаємодії має вигляд:

У проекції на вісь Х:

Задача 2. Граната, що летить зі швидкістю

розривається на два уламки масами 1,2 кг і 1,8 кг. Більший уламок продовжує рухатись у тому ж напрямку зі швидкістю

Визначте швидкість меншого уламку.

Розв’язання:

Коли граната була цілою, повний імпульс становив

після розламування її імпульс став

За законом збереження імпульсу:


Виберемо додатний напрямок осі Х уздовж руху більшого уламка (мал. 258).

Оскільки напрямок руху меншого уламка невідомий, то припустимо, що після розламування він рухається в протилежному напрямку від більшого уламку.

Мал. 258

Запишемо рівняння з урахуванням проекції векторів швидкості на координатну вісь:

Отримана додатна відповідь вказує на те, що швидкість меншого уламку дійсно напрямлена протилежно до напрямку руху більшого уламку.

Відповідь:

Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі

Вправа 30

1.

Рух матеріальної точки описується рівнянням x = 5-8t + 4г . Вважаючи, що маса точки дорівнює 2 кг, визначте імпульс через 2 с і через 4 с після початку відліку часу.

2.

Два непружні тіла масою 2 і 6 кг рухаються назустріч одне одному зі швидкістю 2 м/с кожне. З якою швидкістю і в який бік рухатимуться ці тіла після удару?

3.

На вагонетку масою 800 кг, яка котиться по горизонтальній колії зі швидкістю 0,2 м/с, насипали зверху 200 кг щебеню. На скільки при цьому зменшилася швидкість вагонетки?

4.

Вагон масою 20 т, рухаючись зі швидкістю 0,3 м/с, наздоганяє вагон масою 30 т, що рухається зі швидкістю 0,2 м/с. Якою стане швидкість вагонів після взаємодії, якщо удар був непружним?

скачать dle 11.0фильмы бесплатно

Популярне з Фізики за 9 клас

Добавити коментар

Автору дуже потрібно знати, чи Вам допоміг даний матеріал?!

    • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
      heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
      winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
      worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
      expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
      disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
      joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
      sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
      neutral_faceno_mouthinnocent
оновити, якщо не видно коду

Коментарів 0


Ми створили сайт TEXTBOOKS з метою розміщення матеріалів (шкільних підручників) Міністерства Освіти України, для покращення освітнього процесу учнів у школах та вузах України.
Онлайн перегляд шкільного матеріалу допоможе Вам знайти якісну відповідь на поставлені питання вчителя.
Використовуйте Наш ресур для підготовки до ЗНО 2021, адже у нас присутні підготовчі курси з математики, української мови та літератури, англіської мови та історії України.