Механічна робота. Потенціальна і кінетична енергії

 
 

Механічна робота. Пригадаймо, що нам відомо про механічну роботу. З повсякденного життя ви знаєте, що роботу виконують найрізноманітніші машини та механізми, а також людина за допомогою своїх м’язів. Робота зводиться до надання руху навколишнім тілам, підтримки його або зупинки рухомого тіла. Такі зміни механічного руху відбуваються в результаті взаємодії тіл. Тож, якщо до тіла прикладена певна сила й воно переміщується під її дією, то сила виконує механічну роботу.

Механічною роботою, або роботою сили А, називають фізичну величину, що характеризує дію сили протягом певного переміщення і яка визначається добутком сили F і переміщення s та косинусом кута а між векторами сили й переміщення:

Робота—величина скалярна. Одиниця роботи — джоуль, 1 Дж = 1 Н • м.

Часто використовують несистемну одиницю роботи кВт • год, 1 кВт • год = 3,6 • 106 Дж.

З формули A = Fs cos а випливає, що значення роботи може бути додатним, від’ємним або дорівнювати нулю, залежно від того, який кут між напрямками сили та переміщення, а саме A > 0, якщо а < 0; A = 0, якщо а = 90°; A < 0, якщо а > 90°.

Наприклад, під час рівномірного підняття вантажу за допомогою піднімального крана на вантаж діє сила натягу тросу, напрямлена вгору (у напрямку руху вантажу) і сила тяжіння — напрямлена вниз (проти руху вантажу). У такому разі робота сили натягу додатна, а робота сили тяжіння — від’ємна. Оскільки рух вантажу рівномірний, то сили рівні за модулем. Роботи сил рівні за модулем і протилежні за знаком (а не за напрямком, оскільки робота — величина скалярна).



 

У випадку рівномірного руху тіла по колу робота сили, що зумовлює такий рух, дорівнює нулю, оскільки вектор швидкості (а отже, і переміщення) напрямлений перпендикулярно до напрямку дії сили. Наприклад, при обертанні тіла, закріпленого на мотузці, сила натягу мотузки не виконує роботи, хоча саме вона змушує тіло так рухатися. Не виконує роботи й сила всесвітнього тяжіння, під дією якої обертаються штучні супутники Землі.

Від’ємну роботу виконують, наприклад, сили тертя. Якщо тіла зміщуються одне відносно іншого, то сила тертя завжди спрямована протилежно напрямку переміщення кожного тіла.

Якщо на тіло одночасно діє кілька сил, вони виконують роботу також одночасно. У цьому разі F у формулі для роботи означає модуль рівнодійної всіх сил.

Швидкість виконання роботи характеризується такою величиною, як потужність.

Потужність, N — скалярна фізична величина, яка дорівнює роботі А, виконаній за одиницю часу t:

Одиницею потужності є ват

(Потужність раніше вимірювали кінськими силами, 1 к. с. = 735 Вт.)

Механічна енергія. Розглянемо тіло, до якого прикладена постійна сила F . Ця сила надає тілу прискорення, тобто змінює швидкість руху тіла й виконує роботу, оскільки тіло здійснює переміщення під дією цієї сили. Отже, між роботою та зміною швидкості має існувати зв’язок.


Розглянемо випадок, коли напрямки дії сили й переміщення однакові. Робота сили в цьому разі обчислюється формулою A = Fs. Силу можна визначити за другим закон Ньютона F = та, а переміщення — за формулами кінематики

модулі векторів швидкості на початку та в кінці руху. Таким чином

Отже, для обчислення роботи достатньо знати масу тіла та його початкову й кінцеву швидкості руху. Вираз

називають кінетичною енергією й позначають Ек.

Кінетична енергія Ек — це фізична величина, яка характеризує стан рухомого тіла.

Через поняття кінетичної енергії вираз

можна записати у вигляді

або А = АЕК , тобто робота сили (рівнодійної сил) дорівнює зміні кінетичної енергії тіла.

Використовуючи формулу A = Fs, можна отримати вираз для відповідної сили (сили тяжіння, сили пружності, сили тертя).

Так, робота сили тяжіння в разі падіння тіла з деякої висоти h до висоти h (мал. 262) визначається формулою


Величину, що характеризує енергію взаємодії тіла або системи тіл із Землею й дорівнює добутку їхньої маси на прискорення вільного падіння та висоту тіла над поверхнею Землі, називають потенціальною енергією взаємодії тіла та Землі: Еп = mgh.

У формулі для роботи сили тяжіння A = mghx - mghперший член характеризує початкове положення тіла, а другий — кінцеве. Величина mghx — це потенціальна енергія тіла в початковому стані, а mgh — потенціальна енергія тіла в кінцевому стані. Позначивши

можна записати

Отже, робота сили тяжіння дорівнює зміні потенціальної енергії тіла з протилежним знаком.

Знак «мінус» вказує на те, що коли сила тяжіння сама виконує роботу (тіло падає вниз), потенціальна енергія тіла зменшується. Якщо тіло кинути вертикально вгору, то робота сили тяжіння від’ємна, а потенціальна енергія тіла збільшується.

На відміну від кінетичної енергії, яка залежить від швидкості руху тіла, потенціальна енергія може бути відмінною від нуля, навіть тоді, коли тіло перебуває у стані спокою. Наприклад, вантаж масою m, який піднятий за допомогою піднімального крана на певну висоту h й утримується у спокої, має потенціальну енергію mgh. Якщо надати вантажу можливість впасти, то сила тяжіння виконає роботу, яка дорівнює потенціальній енергії вантажу.

Потенціальна енергія пружини з коефіцієнтом жорсткості k, стиснутої або розтягнутої на Ах, визначається за формулою

Потенціальна енергія Еи — це енергія взаємодії тіл або частин тіла, що визначається їх взаємним розміщенням.

Формуємо КОМПЕТЕНТНІСТЬ

Я поміркую й зможу пояснити

1. Автомобіль рухається по рівній дорозі. Чи здійснює роботу сила тяжіння, що діє на автомобіль?

2. Тіло кинуто вертикально вгору. Укажіть, додатну чи від’ємну роботу виконує сила тяжіння: а) під час підняття тіла; б) під час його падіння.

3. Чи можуть кінетична й потенціальна енергії тіла бути від’ємними?

4. Що спільного у виразах для роботи сили пружності та роботи сили тяжіння? Що спільного в потенціальних енергіях тіла, на яке діє сила тяжіння, і тіла, на яке діє сила пружності?

скачать dle 11.0фильмы бесплатно

Популярне з Фізики за 9 клас

Добавити коментар

Автору дуже потрібно знати, чи Вам допоміг даний матеріал?!

    • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
      heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
      winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
      worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
      expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
      disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
      joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
      sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
      neutral_faceno_mouthinnocent
оновити, якщо не видно коду

Коментарів 0


Ми створили сайт TEXTBOOKS з метою розміщення матеріалів (шкільних підручників) Міністерства Освіти України, для покращення освітнього процесу учнів у школах та вузах України.
Онлайн перегляд шкільного матеріалу допоможе Вам знайти якісну відповідь на поставлені питання вчителя.
Використовуйте Наш ресур для підготовки до ЗНО 2021, адже у нас присутні підготовчі курси з математики, української мови та літератури, англіської мови та історії України.