Побудова зображень у лінзах. Деякі оптичні пристрої. Формула тонкої лінзи

 
 

Головна властивість лінз полягає в тому, що лінзи дають зображення точки, а відповідно, й предмета як сукупності точок (рис. 15.1).

Залежно від відстані між предметом і лінзою зображення предмета може бути більшим або меншим, ніж сам предмет, уявним чи дійсним.

З'ясуємо, за яких умов за допомогою лінзи утворюються ті чи інші зображення, та розглянемо прийоми їх побудови.

Шукаємо «зручні промені»

Будь-який предмет можна подати як сукупність точок. Кожна точка предмета випускає (або відбиває) промені в усіх напрямках. У створенні зображення в лінзі бере участь безліч променів, однак для побудови зображення деякої точки в досить знайти точку перетину будь-яких двох променів, що виходять із точки в і проходять крізь лінзу. Зазвичай для цього обирають два з трьох «зручних променів» (рис. 15.2).

Точка в1 буде дійсним зображенням точки в, якщо в точці в1 перетинаються самі заломлені промені (рис. 15.2, а). Точка в1 буде уявним зображенням точки в, якщо в точці в1 перетинаються продовження заломлених променів (рис. 15.2, б).

рис. 15.2. Три найпростіші в побудові промені («зручні промені»):

1 — промінь, який проходить через оптичний центр О лінзи, — не заломлюється

та не змінює свого напрямку;

2 — промінь, паралельний головній оптичній осі І лінзи, — після заломлення

в лінзі йде через фокус F (а) або через фокус F йде його продовження (б);

3 — промінь, який проходить через фокус F, — після заломлення в лінзі йде паралельно головній оптичній осі І лінзи (а, б)

рис. 15.3. а — побудова зображення Л1В1 предмета ЛВ у збиральній лінзі: предмет ЛЯ розташований за подвійним фокусом лінзи; б — хід променів у фотоапараті



 

Будуємо зображення предмета, яке дає лінза

Розглянемо усі можливі випадки розташування предмета ЛВ відносно збиральної лінзи й доведемо, що розміри та вид зображення залежать від відстані між предметом і лінзою.

1. Предмет розташований за подвійним фокусом збиральної лінзи (рис. 15.3, а). Спочатку побудуємо зображення точки В. Для цього скористаємося двома променями — 1 і 2. Після заломлення в лінзі вони перетнуться в точці В1. Отже, точка В1 є дійсним зображенням точки В. Для побудови зображення точки А опустимо з точки В1 перпендикуляр на головну оптичну вісь І. Точка А1 перетину перпендикуляра та осі І і є зображенням точки А.

Отже, Л1В1 — зображення предмета ЛВ. Бачимо, що це зображення є дійсним, зменшеним, оберненим. Таке зображення виходить, наприклад, на сітківці ока або плівці фотоапарата (рис. 15.3, б).

2. Предмет розташований між фокусом і подвійним фокусом збиральної лінзи (рис. 15.4, а). Зображення предмета є дійсним, збільшеним, оберненим. Таке зображення дозволяє одержати проекційна апаратура на екрані (рис. 15.4, б).

3. Предмет розташований між фокусом і збиральною лінзою (рис. 15.5, а). Після заломлення в лінзі промені, які вийшли з точки В, йдуть розбіжним пучком. Однак їхні продовження перетинаються в точці В.

У даному випадку зображення предмета є уявним, збільшеним, прямим. Це зображення розташоване по той самий бік від лінзи, що й предмет,

рис. 15.4. а — побудова зображення Л1В1 предмета ЛВ у збиральній лінзі: предмет ЛВ розташований між фокусом і подвійним фокусом лінзи; б — хід променів у проекційному апараті

тому ми не можемо побачити його на екрані, але бачимо, дивлячись на предмет крізь лінзу. Саме таке зображення дає короткофокусна збиральна лінза — лупа (рис. 15.5, б).

Рис. 15.5. а — побудова зображення А1В1 предмета у збиральній лінзі: предмет ЛЯ розташований між лінзою та її фокусом; б — за допомогою лупи можна отримати збільшене зображення предмета й розглянути його детальніше

4. Предмет розташований на фокусній відстані від збиральної лінзи. Після заломлення усі промені йдуть паралельним пучком (рис. 15.6), отже, в цьому випадку ані дійсного, ані уявного зображення ми не отримаємо.


Яким буде зображення, якщо предмет розташувати в подвійному фокусі лінзи? Побудуйте це зображення та підтвердьте або спростуйте своє припущення.

Уважно розгляньте рис. 15.7, на якому показано побудову зображень предмета, одержаних за допомогою розсіювальної лінзи. Бачимо, що розсію-вальна лінза завжди дає уявне, зменшене, пряме зображення, розташоване з того самого боку від лінзи, що й сам предмет.

З’ясуйте, чи отримаємо ми зображення, якщо розташуємо предмет у фокусі розсіювальної лінзи.

Найчастіше буває так, що предмет є більшим за лінзу або частина лінзи закрита непрозорим екраном (наприклад, лінза об’єктива фотоапарата). Чи змінюється при цьому вигляд зображення? Звичайно ж ні. Адже від кожної точки предмета на лінзу падає безліч променів, і всі вони збираються у відповідній точці зображення. Закривання частини лінзи спричинить лише те, що енергія, яка потрапляє в кожну точку зображення, зменшиться. Зображення буде менш яскравим, проте ані його вигляд, ані місце розташування не зміняться. Саме тому, будуючи зображення, ми можемо використовувати всі зручні промені, навіть ті, які не проходять крізь лінзу (рис. 15.8).

Отримуємо формулу тонкої лінзи

Побудуємо зображення предмета у збиральній лінзі (рис. 15.9). Розглянемо прямокутні трикутники FOC і FA1B1. Ці трикутники подібні, тому

Під час розв’язування задач слід мати на увазі:

• відстань f (від лінзи до зображення) необхідно брати зі знаком « - », якщо зображення є уявним, і зі знаком « + », якщо зображення є дійсним;

• фокусна відстань F збиральної лінзи є додатною, а розсіювальної — від’ємною;

• збільшення Г лінзи обчислюють за формулою:

Рис. 15.8. Побудова зображення предмета у випадку, коли предмет є значно більшим за лінзу

Рис. 15.9. До отримання формули тонкої лінзи: h — висота предмета; Н — висота зображення; d — відстань від предмета до лінзи; / — відстань від лінзи до зображення; F — фокусна відстань

Учимося розв'язувати задачі

Задача 1. Розглядаючи монету за допомогою лупи, оптична сила якої +10 дптр, хлопчик розташував монету на відстані 6 см від лупи. Визначте: 1) фокусну відстань лінзи; 2) на якій відстані від лупи хлопчик спостерігав зображення монети; 3) яким є це зображення — дійсним чи уявним; 4) яке збільшення дає лупа.

Аналіз фізичної проблеми. Лупу можна вважати тонкою лінзою, тому скористаємося формулою тонкої лінзи. Фокусну відстань знайдемо, скориставшись означенням оптичної сили лінзи.

Підбиваємо підсумки

Залежно від типу лінзи (збиральна чи розсіювальна) і місця розташування предмета відносно цієї лінзи одержують різні зображення предмета:

Відстань d від предмета до лінзи, відстань f від лінзи до зображення та фокусна відстань F пов’язані формулою тонкої лінзи:

Контрольні запитання

1. Які промені зручно використовувати для побудови зображення, одержуваного за допомогою лінзи? 2. Чи можна одержати дійсне зображення за допомогою розсіювальної лінзи? уявне зображення — за допомогою збиральної лінзи? 3. У якому випадку зображення предмета можна побачити на екрані — коли це зображення є дійсним чи коли воно є уявним? 4. Як за видом зображення визначити, збиральною чи розсіювальною є лінза? 5. Назвіть оптичні пристрої, в яких є лінзи. 6. Які фізичні величини пов’язує формула тонкої лінзи? Яких правил слід дотримуватися, застосовуючи цю формулу?

Вправа № 15

1. Перенесіть рис. 1, а, б до зошита і для кожного випадку побудуйте зображення предмета АВ у збиральній лінзі. Схарактеризуйте зображення.

2. Оптична сила лінзи +5 дптр. На якій відстані від лінзи потрібно розташувати запалену свічку, щоб одержати зображення полум’я свічки в натуральну величину?

3. Предмет розташований на відстані 1 м від лінзи. Уявне зображення предмета розташовано на відстані 25 см від лінзи. Визначте оптичну силу лінзи. Яка це лінза — збиральна чи розсіювальна?

4. На аркуш із друкованим текстом потрапила крапля прозорого клею. Чому літери, що опинилися під краплею, здаються більшими, ніж сусідні?

5. За допомогою лінзи отримали чітке зображення предмета на екрані. Визначте: 1) оптичну силу лінзи, якщо предмет розташований на відстані 60 см від лінзи, а відстань між предметом і екраном дорівнює 90 см; 2) висоту предмета, якщо висота його зображення 5 см.

6. Перенесіть рис. 2, а-в до зошита і для кожного випадку визначте розташування оптичного центра та фокусів лінзи, тип лінзи, вид зображення. (KN — оптична вісь лінзи; 5 — світна точка; ^ — зображення світної точки 5).

7. Визначте оптичну силу лупи, яка дає збільшене в 6 разів зображення, розташоване на відстані 20 см від лупи.

8. Як змінюється та в якому напрямку рухається зображення предмета, якщо предмет рухається від нескінченності до лінзи?

9. Скористайтеся додатковими джерелами інформації та дізнайтеся про історію фотоапарата. Зробіть комп’ютерну презентацію.

лабораторна робота № 5

тема. Визначення фокусної відстані та оптичної сили тонкої лінзи.

Мета: визначити фокусну відстань та оптичну силу

тонкої збиральної лінзи.

обладнання: збиральна лінза на підставці, екран, джерело світла (свічка або електрична лампа), мірна стрічка.

вказівки до роботи


Підготовка до експерименту

1. Перед тим як виконувати роботу згадайте: 1) вимоги безпеки під час роботи зі скляними та вогненебезпечними предметами; 2) формулу тонкої лінзи; 3) означення оптичної сили лінзи.

2. Проаналізуйте формулу тонкої лінзи, подумайте, які вимірювання вам слід зробити, щоб визначити фокусну відстань лінзи.

Експеримент

Суворо дотримуйтесь інструкції з безпеки (див. форзац підручника). Результати вимірювань відразу заносьте до таблиці.

1. Розташувавши лінзу між джерелом світла та екраном, дістаньте на екрані чітке зменшене зображення джерела світла.

2. Виміряйте відстань d від джерела світла до лінзи та відстань f від лінзи до екрана.

3. Пересуваючи лінзу, дістаньте на екрані чітке збільшене зображення джерела світла.

4. Знову виміряйте відстань й від джерела світла до лінзи та відстань f від лінзи до екрана.

опрацювання результатів експерименту

1. Для кожного досліду визначте:

1) фокусну відстань лінзи (скориставшись формулою тонкої лінзи);

2) оптичну силу лінзи (скориставшись означенням оптичної сили).

2. Закінчіть заповнення таблиці.

Аналіз експерименту та його результатів

Проаналізуйте експеримент і його результати. Сформулюйте висновок, у якому: 1) порівняйте значення фокусної відстані, одержані вами в різних дослідах; 2) дізнайтесь у вчителя значення оптичної сили лінзи, наведене в паспорті, та порівняйте його зі значеннями оптичної сили, отриманими в ході експерименту; 3) зазначте причини можливої розбіжності результатів.

творче завдання

Визначте фокусну відстань лінзи ще двома методами: 1) отримавши на екрані зображення віддаленого предмета (наприклад, дерева за вікном); 2) отримавши на екрані зображення джерела світла, яке за розміром дорівнює розмірам самого джерела. Які вимірювання та розрахунки ви виконували в кожному випадку?

Завдання «із зірочкою»

Оцініть відносну похибку одного з експериментів, скориставшись формулою:

отримане під час експерименту

значення оптичної сили лінзи; -Опасп — значення оптичної сили лінзи за паспортом пристрою.

скачать dle 11.0фильмы бесплатно

Популярне з Фізики за 9 клас

Добавити коментар

Автору дуже потрібно знати, чи Вам допоміг даний матеріал?!

    • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
      heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
      winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
      worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
      expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
      disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
      joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
      sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
      neutral_faceno_mouthinnocent
оновити, якщо не видно коду

Коментарів 0


Ми створили сайт TEXTBOOKS з метою розміщення матеріалів (шкільних підручників) Міністерства Освіти України, для покращення освітнього процесу учнів у школах та вузах України.
Онлайн перегляд шкільного матеріалу допоможе Вам знайти якісну відповідь на поставлені питання вчителя.
Використовуйте Наш ресур для підготовки до ЗНО 2021, адже у нас присутні підготовчі курси з математики, української мови та літератури, англіської мови та історії України.