Рівноприскорений прямолінійний рух. Прискорення. Швидкість рівноприскореного прямолінійного руху

 
 

Вивчаючи фізику в 7 класі, ви дізналися про механічний рух і докладно ознайомилися з найпростішим його різновидом — рівномірним прямолінійним рухом. Розділ механіки, що вивчає рух тіл і при цьому не розглядає причин, якими цей рух викликаний, називається кінематикою (від. грецьк. «кінематос» — рух). Ми продовжимо вивчати кінематику, і сьогодні ви дізнаєтесь про рівноприскорений прямолінійний рух і фізичні величини, що його характеризують. Але спочатку згадаємо основні поняття кінематики.

повторюємо кінематику

Механічний рух — це зміна з часом положення тіла в просторі відносно інших тіл.

Розгляньте рис. 28.1. Відносно яких тіл рухаються зображені на рисунку тіла? Відносно яких тіл вони перебувають у стані спокою? Чому механічний рух називають відносним?

Описуючи механічний рух тіла, ми зазвичай не розглядали рух окремих його точок, а зверталися до механічної моделі тіла — матеріальної точки. Далі, розв’язуючи задачі на механічний рух тіла, ми також вважатимемо тіло матеріальною точкою.

Матеріальна точка — це фізична модель тіла, розмірами якого в умовах задачі можна знехтувати.

У якому випадку тіла, зображені на рис. 28.1, можна вважати матеріальними точками?

Залежно від форми траєкторії розрізняють криволінійний і прямолінійний рухи. Довжина траєкторії дорівнює шляху, який подолало тіло. Шлях І — це скалярна фізична величина. А от переміщення £ — напрямлений відрізок прямої, який з’єднує початкове і кінцеве положення тіла, — це векторна фізична величина (рис. 28.2).

Якщо тіло за будь-які рівні інтервали часу здійснює однакові переміщення, то такий механічний рух називають рівномірним прямолінійним. Швидкість V такого руху не змінюється ані за значенням, ані за напрямком; напрямок вектора швидкості збігається з напрямком переміщення

модуль швидкості рівномірного прямолінійного руху обчислюють за формулою

Отже, озброївшись знаннями з попереднього курсу фізики, продовжимо вивчення кінематики.



 

Даємо означення прискорення

Проведемо простий дослід, для якого візьмемо довгий жолоб і кульку. Піднявши один край жолоба, покладемо на нього кульку й відпустимо. Кулька почне скочуватися (рис. 28.3, а). Бачимо: чим далі буде кулька від верхнього краю жолоба, тим більшу відстань вона долатиме за 1 с. Це означає, що швидкість руху кульки з часом збільшується.

Повторимо дослід, збільшивши кут нахилу жолоба (рис. 28.3, б), — у цьому випадку швидкість руху кульки збільшуватиметься ще швидше. Кажуть, що кулька рухається з більшим прискоренням.

Прискорення — це векторна фізична величина, яка характеризує швидкість зміни швидкості руху тіла й дорівнює відношенню зміни швидкості руху тіла до інтервалу часу, за який ця зміна відбулася:

де а — прискорення руху тіла; д0 — початкова швидкість (швидкість руху тіла в момент початку відліку часу); V — швидкість руху тіла через інтервал часу t.

Щоб уникнути складних математичних дій із векторами, будемо використовувати дану формулу, записану в проекціях на вісь координат (наприклад, на вісь ОХ):

Одиниця прискорення в СІ — метр на секунду в квадраті:

Напрямок прискорення збігається з напрямком рівнодійної сил, які діють на тіло.

• Якщо прискорення напрямлене в бік руху тіла ( П V) , то швидкість руху тіла збільшується (рівнодійна «підштовхує» і розганяє тіло).

• Якщо прискорення напрямлене протилежно до руху тіла ( Ті У), то швидкість руху тіла зменшується (рівнодійна «заважає» рухові й сповільнює його).

• Якщо а=0, то сили, які діють на тіло, ском-пенсовані й тіло рухається рівномірно прямолінійно або перебуває у стані спокою.

Для кожного випадку (рис. 28.4) з’ясуйте, збільшується чи зменшується швидкість руху тіла в даний момент часу. Наведіть приклади таких рухів.


Дізнаємося, який рух називають рівноприскореним прямолінійним

Якщо тіло рухається нерівномірно, його швидкість безперервно змінюється, причому зазвичай за рівні інтервали часу швидкість руху тіла змінюється неоднаково (рис. 28.5). У цьому навчальному році ви розглядатимете найпростіший вид прискореного руху — рівно-прискорений прямолінійний рух і довідаєтесь, що такий рух буває, якщо рівнодійна сил, прикладених до тіла, є незмінною.

рівноприскорений прямолінійний рух —

це рух, під час якого швидкість руху тіла за будь-які рівні інтервали часу змінюється однаково.

Інакше кажучи, рівноприскорений прямолінійний рух — це рух, під час якого тіло рухається прямолінійною траєкторією з незмінним прискоренням. Під час такого руху прискорення тіла не змінюється з часом, тому графік залежності ах () являє собою відрізок прямої, паралельної осі часу (рис. 28.6).

визначаємо швидкість рівноприскореного прямолінійного руху

Якщо тіло рухається рівноприскорено, то швидкість його руху весь час змінюється. Тому далі, говорячи про швидкість руху тіла, матимемо на увазі його миттєву швидкість.

Миттєва швидкість — це швидкість руху тіла в даний момент часу, швидкість руху в даній точці траєкторії.

Для обчислення швидкості рівноприскореного прямолінійного руху тіла скористаємось означенням прискорення. Оскільки

Будемо використовувати цю формулу, записану в проекціях на вісь OX, яку спрямуємо вздовж траєкторії руху тіла:

Якщо задано рівняння проекції швидкості руху тіла, то задано й початкову швидкість (и0), і прискорення (а) руху цього тіла.

Наприклад, рівняння проекції швидкості має вигляд: vx = 20 - 3t. Це означає, що v0 х = 20 м/с (початкова швидкість дорівнює 20 м/с, а її напрямок збігається з напрямком осі ОХ); ax = -3 м/с2 (прискорення дорівнює 3 м/с2, а знак « — » показує, що напрямок прискорення протилежний напрямку осі ОХ).

Визначте початкову швидкість і прискорення руху тіла, якщо рівняння проекції швидкості має вигляд: vx = —10 + 2t.

Залежність vx = v0x + ахЬ є лінійною, тому графік проекції швидкості — графік залежності vx 0 — це відрізок прямої, нахиленої під певним кутом до осі часу (рис. 28.7).

У момент t = 0 швидкість руху тіла дорівнює його початковій швидкості (х = v0 х), тобто графік vx 0 починається на осі ординат

у точці з координатами (; v).

Якщо проекція прискорення є додатною 0х > 0 , то графік швидкості підіймається (графік 1 на рис. 28.7). Якщо проекція прискорення є від’ємною (х < 0 , то графік швидкості опускається (графік 2 на рис. 28.7).

Зверніть увагу: точка В графіка 2 на рис. 28.7 — це точка розвороту.

Учимося розв'язувати задачі

Задача 1. Автомобіль, що рухається зі швидкістю 90 км/год, зупиняється перед світлофором. Визначте час гальмування автомобіля, вважаючи його рух рівноприскореним прямолінійним із прискоренням 5 м/с2.

Аналіз фізичної проблеми. Автомобіль зупиняється, тож його кінцева швидкість дорівнює нулю (= 0, а напрямок вектора прискорення протилежний напрямку швидкості.

Виконаємо пояснювальний рисунок, на якому зазначимо вісь координат (її напрямок нехай збігається з напрямком руху), напрямок початкової швидкості та напрямок прискорення руху автомобіля.

Задача 2. Тіло рухалося прямолінійно вздовж осі OX. За поданим на рис. 28.8 графіком залежності vx (і): 1) опишіть характер руху тіла; 2) запишіть рівняння проекції швидкості руху; 3) побудуйте графік залежності проекції прискорення руху від часу.

Аналіз фізичної проблеми, розв’язання

1. Графік vx (і) — пряма лінія, тож рух тіла рівноприскорений.

Перші 4 с тіло рухалось у напрямку, протилежному напрямку осі ОХ

(проекція швидкості є від’ємною), а швидкість руху тіла зменшувалась.

У момент і = 4 с тіло зупинилося, після чого почало рухатись у зворотному напрямку (знак проекції швидкості змінився на протилежний).

Протягом наступних 3 с тіло рухалось у напрямку осі ОХ, а швидкість його руху збільшувалась.

2. Запишемо рівняння проекції швидкості руху в загальному вигляді:

vx = v0x + ахі.

Конкретизуємо це рівняння:

а) за графіком знайдемо проекцію початкової швидкості: v0 х = -8 м/с.

б) оберемо на графіку довільну точку, наприклад точку, якій відповідають і = 4с і vx = 0, і знайдемо проекцію прискорення:

в) підставимо одержані значення в рівняння проекції швидкості руху:

Vх = —8 + 2і.

3. Прискорення тіла є незмінним (ах = 2 м/с2), тому графік ах (і) — пряма, паралельна осі часу й розташована вище від цієї осі (рис. 28.9).


Підбиваємо підсумки

Рівноприскорений прямолінійний рух — це такий рух, під час якого швидкість руху тіла за будь-які рівні інтервали часу змінюється однаково. Прискорення а — це векторна фізична величина, яка характеризує швидкість зміни швидкості руху тіла й дорівнює відношенню зміни швидкості руху до інтервалу часу, за який ця зміна відбулась:

Одиниця прискорення в СІ — метр на секунду в квадраті (м/с2).

Для рівноприскореного руху:

• графік проекції прискорення ах (( — пряма, паралельна осі часу;

• швидкість руху змінюється лінійно: vx = V,) х + ахЬ ;

• графік проекції швидкості руху vx (і) — відрізок прямої, нахиленої під певним кутом до осі часу.

Контрольні запитання

1. Який рух називають рівноприскореним прямолінійним? 2. Дайте означення прискорення. 3. Якою є одиниця прискорення в СІ? 4. Який вигляд має графік залежності ах (( для рівноприскореного прямолінійного руху? 5. Запишіть рівняння залежності vx (( для рівноприскореного прямолінійного руху. Який вигляд має графік цієї залежності? 6. Як рухається тіло, якщо напрямок його прискорення: а) збігається з напрямком швидкості руху? б) протилежний напрямку швидкості руху? Як рухається тіло, якщо його прискорення дорівнює нулю?

Вправа № 28

1. Чи може тіло рухатися з великою швидкістю, але з малим прискоренням?

2. Із яким прискоренням рухається автомобіль, що рушає з місця, якщо через 10 с після початку руху він набуває швидкості 15 м/с?

3. Кульку штовхнули вгору похилою площиною, надавши швидкості 2 м/с. Визначте швидкість руху кульки через 0,5 с; через 1 с; через 1,5 с після початку руху, якщо прискорення руху кульки 2 м/с2. Поясніть результати.

4. Під час прямолінійного руху з незмінним прискоренням 0,2 м/с2 велосипедист сягає швидкості 5 м/с за 25 с. Якою була початкова швидкість руху велосипедиста?

5. Скільки часу потрібно автобусу для зміни швидкості руху від 54 км/год до 5 м/с? Прискорення автобуса є незмінним і дорівнює 0,5 м/с2.

6. Дано рівняння проекції швидкості руху для трьох тіл, які рухаються вздовж осі ОХ: а) vx = 2 +1; б) vx = -20 + 5t; в) vx = 10 - 3t. Усі величини подано в одиницях СІ. Для кожного тіла з’ясуйте: 1) як рухалося тіло; 2) якими є початкова швидкість і прискорення руху тіла; 3) якщо тіло зупиниться, то через який час.

7. На рис. 1 подано графіки залежності ах для двох тіл. Для кожного

тіла запишіть рівняння залежності vx () і побудуйте графік цієї залежності, якщо v01 х =-4 м/с, v02x = 8 м/с.

8. На рис. 2 подано графіки залежності vx () для чотирьох тіл. Для кожного тіла запишіть рівняння проекції швидкості руху, побудуйте графік залежності ах 0.

9. Тіло рухалося рівноприскорено тривалий час. На рис. 3 подано графік залежності vx 0 для цього тіла починаючи з певного моменту часу. Визначте час, коли тіло змінило напрямок швидкості свого руху.

10. Скориставшись рис. З, визначте шлях, який подолало тіло за перші 4 с спостереження.

скачать dle 11.0фильмы бесплатно

Популярне з Фізики за 9 клас

Добавити коментар

Автору дуже потрібно знати, чи Вам допоміг даний матеріал?!

    • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
      heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
      winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
      worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
      expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
      disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
      joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
      sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
      neutral_faceno_mouthinnocent
оновити, якщо не видно коду

Коментарів 0


Ми створили сайт TEXTBOOKS з метою розміщення матеріалів (шкільних підручників) Міністерства Освіти України, для покращення освітнього процесу учнів у школах та вузах України.
Онлайн перегляд шкільного матеріалу допоможе Вам знайти якісну відповідь на поставлені питання вчителя.
Використовуйте Наш ресур для підготовки до ЗНО 2021, адже у нас присутні підготовчі курси з математики, української мови та літератури, англіської мови та історії України.