Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння. Прискорення вільного падіння

 
 

Кажуть, що І. Ньютон сам розповідав, як він зробив відкриття закону всесвітнього тяжіння. Якось науковець гуляв яблуневим садом і побачив у денному небі Місяць. У цей момент на його очах з гілки впало яблуко. Саме тоді вчений подумав про те, що, можливо, це одна сила змушує яблуко падати на землю, а Місяць залишатися на навколоземній орбіті.

Згадуємо гравітаційну взаємодію

Усі без винятку фізичні тіла у Всесвіті притягуються одне до одного — це явище називають всесвітнім тяжінням або гравітацією (від латин. gravitas — вага).

гравітаційна взаємодія — взаємодія, яка є властивою всім тілам у Всесвіті й виявляється в їхньому взаємному притяганні одне до одного.

Наприклад, зараз ви і цей підручник взаємодієте силами гравітаційного притягання. Однак у цьому випадку сили настільки малі, що їх не зафіксують навіть найточніші сучасні прилади. Сили гравітаційного притягання сягають помітного значення тільки тоді, коли хоча б одне з тіл має масу, порівнянну з масою небесних тіл (чорних дір, зір, планет і їхніх супутників тощо).

Гравітаційна взаємодія здійснюється завдяки особливому виду матерії — гравітаційному полю, яке існує навколо будь-якого тіла: зорі, планети, людини, книжки, молекули, атома тощо.

11 лютого 2016 р. було оголошено про експериментальне відкриття гравітаційних хвиль, існування яких передбачив ще Альберт Ейнштейн. Гравітаційна хвиля — це поширення змінного гравітаційного поля в просторі. Ця хвиля випромінюється рухомою масою і може відірватися від свого джерела (як відривається електромагнітна хвиля від зарядженої частинки, що рухається з прискоренням). Вважають, що вивчення гравітаційних хвиль допоможе пролити світло на історію Всесвіту і не тільки...

відкриваємо закон всесвітнього тяжіння

Перші вислови про тяжіння зустрічаються в античних авторів. Так, давньогрецький мислитель Плутарх (бл. 46 — бл. 127 рр.) писав: «Місяць упав би на Землю як камінь, щойно зникла б сила його польоту».

У ХУІ-ХУП ст. учені Європи повернулися до теорії існування взаємного притягання тіл. Поштовхом до її відродження стали насамперед відкриття в астрономії: Миколай Коперник (рис. 33.1) довів, що в центрі Сонячної системи розташоване Сонце, а всі планети обертаються навколо нього; Йоганн Кеплер (1571-1630) відкрив закони руху планет навколо Сонця; Ґалілео Ґалілей створив телескоп і за його допомогою побачив супутники Юпітера.



 

Але чому планети обертаються навколо Сонця, чому супутники обертаються навколо планет, яка сила втримує космічні тіла на орбітах? Одним із перших, хто це зрозумів, був англійський учений Роберт Гук (1635-1703). Він писав: «Усі небесні тіла мають притягання до свого центра, унаслідок чого вони не тільки утримують власні частини й перешкоджають їм розлітатися, але й притягають усі інші небесні тіла, що перебувають у сфері їхньої дії».

Саме Р. Гук висловив припущення про те, що сила притягання двох тіл прямо пропорційна масам цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Однак довести це йому не вдалося. Це зробив І. Ньютон, який і сформулював закон всесвітнього тяжіння:

Між будь-якими двома тілами діють сили гравітаційного притягання (рис. 33.2), які прямо пропорційні добутку мас цих тіл і обернено пропорційні квадрату відстані між ними:

Математичний запис якого закону вам нагадує закон всесвітнього тяжіння? Запишіть відповідну формулу.

Гравітаційну сталу вперше виміряв англійський учений Генрі Кавендіш (рис. 33.3) у 1798 р. за допомогою крутильних терезів:


Гравітаційна стала чисельно дорівнює силі, з якою дві матеріальні точки масою 1 кг кожна взаємодіють на відстані 1 м одна від одної (якщо тх = т2 = 1 кг, а г = 1м, то F = 6,67 10-11 Н).

Закон всесвітнього тяжіння дозволяє описати велике коло явищ, у тому числі рух природних і штучних тіл у Сонячній системі, рух подвійних зір, зоряних скупчень тощо. В астрономії, базуючись на цьому законі, обчислюють маси небесних тіл, визначають характер їхнього руху, будову, еволюцію.

з З'ясовуємо межі застосування закону всесвітнього тяжіння

Формула

дає точний результат у таких випадках:

1) якщо розміри тіл нехтовно малі порівняно з відстанню між ними (тіла можна вважати матеріальними точками);

2) якщо обидва тіла мають кулясту форму та сферичний розподіл речовини;

3) якщо одне з тіл — куля, розміри та маса якої значно більші, ніж розміри та маса другого тіла, яке перебуває на поверхні цієї кулі або на відстані від неї.

Зверніть увагу! Закон всесвітнього тяжіння, як і більшість законів класичної механіки, застосовують тільки у випадках, коли відносна швидкість руху тіл набагато менша від швидкості поширення світла. У загальному випадку тяжіння описується загальною теорією відносності, створеною А. Ейнштейном.

Чому можна скористатися законом всесвітнього тяжіння, обчислюючи силу притягання Землі до Сонця? Місяця до Землі? людини до Землі (див. рис. 33.4)?

визначаємо силу тяжіння

сила тяжіння ^тяж — сила, з якою Земля (або інше астрономічне тіло) притягує до себе тіла, що перебувають на її поверхні або поблизу неї (рис. 33.5)*.

Згідно із законом всесвітнього тяжіння модуль сили тяжіння Fтяж, яка діє на тіло поблизу Землі, можна обчислити за формулою:

Падіння тіл уперше дослідив Ґалілео Ґалілей, який висунув, а згодом експериментально підтвердив гіпотезу: причиною того, що легкі тіла падають із меншим прискоренням, є опір повітря; в разі відсутності повітря всі тіла — незалежно від їхньої маси, об’єму, форми — падають на Землю з однаковим прискоренням.


Більш точні експерименти здійснив Ісаак Ньютон, який виготовив для цього спеціальний пристрій — трубку Ньютона. Експерименти показали: у вакуумі свинцева дробинка, корок та пташине перо падали одночасно (а), у повітрі перо безнадійно відставало (б).

Що таке прискорення вільного падіння

Рух тіла лише під дією сили тяжіння називають вільним падінням.

Під час вільного падіння сила тяжіння, що діє на тіло, жодною силою не скомпенсо-вана, тому відповідно до другого закону Ньютона тіло рухається з прискоренням. Це прискорення називають прискоренням вільного падіння і позначають символом і:

Як і сила тяжіння, прискорення вільного падіння завжди напрямлене вертикально вниз

Отже, маємо дві формули для визначення модуля сили тяжіння:

Зрівнявши праві частини цих формул, отримаємо формулу для обчислення прискорення вільного падіння:

Що показує аналіз останньої формули?

1. Прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла (довів Ґ. Ґалілей).

2. Прискорення вільного падіння зменшується в разі збільшення висоти h тіла над поверхнею Землі, причому помітна зміна відбувається, якщо Н становить десятки й сотні кілометрів (на висоті Н = 100 км прискорення вільного падіння зменшиться лише на 0,3 м/с2).

3. Якщо тіло перебуває на поверхні Землі

І = 0 або на висоті кількох кілометрів ІН ^ Я З І:

Зверніть увагу: розв’язуючи задачі, будемо вважати, що g = 10 м/с2.

Зазначимо, що через обертання Землі, а також через те, що форма Землі — геоїд (екваторіальний радіус Землі більший за полярний на 21 км), прискорення вільного падіння залежить від географічної широти місцевості (рис. 33.7).

Із курсу фізики 7 класу ви знаєте, що g ~ 10 Н/кг. Доведіть, що 1 Н/кг = 1 м/с2.

Підбиваємо підсумки

Взаємодію, яка є властивою всім тілам у Всесвіті й виявляється в їхньому взаємному притяганні одне до одного, називають гравітаційною. Гравітаційна взаємодія здійснюється за допомогою особливого виду матерії — гравітаційного поля.

Закон всесвітнього тяжіння: між будь-якими двома тілами діє сила гравітаційного притягання, яка прямо пропорційна добутку мас цих тіл

і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

Силу, з якою Земля притягує до себе тіла, що перебувають на її по верхні або поблизу неї, називають силою тяжіння. Сила тяжіння напрям лена вертикально вниз, прикладена до центра тяжіння тіла, а її модуль об

числюють за формулами:

Рух тіл тільки під дією сили тяжіння називають вільним падінням, а прискорення, з яким при цьому рухаються тіла, — прискоренням вільного падіння g. Це прискорення завжди напрямлене вертикально вниз і не залежить від маси тіла. На поверхні Землі g ~ 9,8 м/с2.

Контрольні запитання

1. Яку взаємодію називають гравітаційною? Наведіть приклади. 2. Сформулюйте та запишіть закон всесвітнього тяжіння. 3. Яким є фізичний зміст гравітаційної сталої? Чому вона дорівнює? 4. Якими є межі застосування закону всесвітнього тяжіння? 5. Дайте означення сили тяжіння. За якими формулами її обчислюють і як вона напрямлена? 6. Від яких чинників залежить прискорення вільного падіння?

Вправа № 33

1. Визначте масу тіла, якщо на поверхні Місяця на нього діє сила тяжіння 7,52 Н. Яка сила тяжіння діятиме на це тіло на поверхні Землі? Прискорення вільного падіння на Місяці — 1,6 м/с2.

2. Чи можна, скориставшись законом всесвітнього тяжіння, розрахувати силу притягання двох океанських лайнерів (див. рисунок)?

3. Як зміниться сила гравітаційного притягання між двома кульками, якщо одну з них замінити іншою, вдвічі більшої маси?

4. Вимірявши гравітаційну сталу, Г. Кавендіш зміг визначити масу Землі, після чого з гордістю сказав: «Я зважив Землю». Визначте масу Землі, знаючи її радіус (ЯЗ « 6400 км), прискорення вільного падіння на її поверхні та гравітаційну сталу.

5. Визначте прискорення вільного падіння на висоті, яка дорівнює трьом радіусам Землі.

6. Визначте гравітаційне прискорення на поверхні планети, маса якої вдвічі більша від маси Землі, а радіус вдвічі більший за радіус Землі.

7. Скористайтесь додатковими джерелами інформації і дізнайтесь про прискорення вільного падіння на поверхні планет Сонячної системи. На який планеті ви будете менше важити? Чи буде при цьому більшою ваша маса?

8. Рівняння руху тіла: х = -5Т + 5Т2. Якими є початкова швидкість і прискорення руху тіла? Через який інтервал часу тіло змінить напрямок свого руху?

Експериментальне завдання

Якщо тіло не має правильної геометричної форми, то центр його тяжіння можна визначити, підвішуючи тіло по черзі за будь-які дві крайні точки (див. рисунок). Виріжте із цупкого паперу або картону фігурку довільної форми та визначте розташування її центра тяжіння. Помістіть фігурку центром тяжіння на вістря голки або стрижня авторучки. Переконайтеся, що фігурка перебуває в рівновазі. Запишіть план проведення експерименту.

Фізика і техніка в Україні

одеський національний політехнічний університет, заснований у 1918 р., сьогодні є одним із провідних технічних навчальних закладів України.

Престиж університету визначається авторитетом видатних учених, життя яких пов'язане з Одеською політехнікою і серед яких багато науковців зі світовим ім'ям.

Період становлення Одеської політехніки відомий іменами таких учених, як лауреат Нобелівської премії І. Є. Тамм, академіки Л. І. Мандельштам, М. Д. Папалексі, А. Г. Амелін, М. А. Аганін, професори М. А. Кузнецов, К. С. Заврієв, Ч. Д. Кларк, І. Ю. Тимченко та ін.

В Одеському політехнічному університеті навчались і працювали видатні інженери, конструктори, вчені, винахідники: В. І. Атрощенко, Г. К. Боресков, А. А. Еннан, О. Е. Ну-дельман, О. Ф. Дащенко, Л. І. Гутенмахер, Г. К. Суслов, В. В. Ажогін, Л. І. Панов, Б. С. Прістер, А. В. Усов, О. В. Якимов та ін.

Основні напрями наукових досліджень і підготовки кадрів Одеської політехніки — машинобудування, енергетика, хімічні технології, комп'ютерно-інтегровані системи управління, радіоелектроніка, електромеханіка, інформаційні технології, телекомунікації.

Із 2010 р. ректор університету — Геннадій Олександрович Оборський, доктор технічних наук, професор, відомий фахівець у галузі динаміки й надійності технологічних систем.

скачать dle 11.0фильмы бесплатно

Популярне з Фізики за 9 клас

Добавити коментар

Автору дуже потрібно знати, чи Вам допоміг даний матеріал?!

    • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
      heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
      winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
      worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
      expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
      disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
      joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
      sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
      neutral_faceno_mouthinnocent
оновити, якщо не видно коду

Коментарів 0


Ми створили сайт TEXTBOOKS з метою розміщення матеріалів (шкільних підручників) Міністерства Освіти України, для покращення освітнього процесу учнів у школах та вузах України.
Онлайн перегляд шкільного матеріалу допоможе Вам знайти якісну відповідь на поставлені питання вчителя.
Використовуйте Наш ресур для підготовки до ЗНО 2021, адже у нас присутні підготовчі курси з математики, української мови та літератури, англіської мови та історії України.