Підручник поділено на ключові розділи, що охоплюють стереометрію, властивості тіл у просторі, обчислення об’ємів, площ поверхонь та підготовку до профільного навчання.
1. Основи стереометрії
-
Визначення елементарних понять: точки, прямі, площини, взаємне положення у просторі.
-
Взаємне розміщення: паралельні та перетинаючіся прямі й площини, кути між ними.
-
Векторні підходи: вектори в просторі, координати, застосування до геометричних задач.
Цей розділ формує фундамент для подальшого розуміння просторових фігур і їх властивостей.
2. Багатогранники — призми, піраміди, правильні багатогранники
-
Основні поняття: многогранник, двогранний та багатогранний кут.
-
Призма, паралелепіпед, піраміда: властивості, типи, накреслення, задання через базу та вершину.
-
Правильні многогранники, симетрії, їх значення в геометрії.
3. Тіла обертання
-
Визначення: циліндр, конус, куля, сфера як приклади тіл обертання.
-
Комбіновані тіла — об’єднання та перетини елементарних тіл.
-
Ілюстрації моделей, графічні зображення, що допомагають змалювати тему.
4. Об’єми многогранників
-
Формули об’єму призми, паралелепіпеда, піраміди.
-
Особливий випадок — зрізана піраміда (усічена), її об’єм.
-
Практика: обчислення об’ємів на прикладах, розв’язування задач.
5. Об’єми і площі поверхонь тіл обертання
-
Об’єми: циліндра, конуса (включно зі зрізаним), кулі, сферичних сегментів тощо.
-
Обчислення площі бічної, основ і загальної поверхні цих тіл.
-
Теоретичні формули супроводжуються схематичними рисунками й задачами.
Провідні характеристики підручника
-
Два навчальні рівні:
-
Академічний (А) — базовий теоретичний фундамент і типові задачі.
-
Профільний (П) — поглиблене пояснення, складніші геометричні конструкції й задачі.
-
-
У кожному параграфі:
-
Теоретичний матеріал поділено на підпункти «Академічний рівень» та «Профільний рівень».
-
Завдання маркуються (А) для академічного рівня, (П) — для профільного.
-
-
Ступені складності задач:
-
'(штрих) позначає початковий рівень (щоб перевірити розуміння базових ідей). -
○— середній рівень, обов’язковий для всіх. -
Без позначок — достатній рівень демонстрації навичок.
-
*— високий рівень, виклик для сильних учнів.
-
-
Рубрики:
-
«Згадайте головне» — короткий повтор теорії наприкінці параграфа.
-
Контрольні запитання і тестові завдання після розділу (для рівнів А і П відповідно).
-
Розділи «Поради до розв'язування задач», «Дізнайтеся більше» — для глибшого занурення.
-
-
Важливі моменти виведені в рамки — це ключові властивості й означення.
Жирним шрифтом підкреслено значущу інформацію; курсивом — терміни.
Як ефективно використовувати підручник:
-
Почніть із академічної теорії (А), щоб сформувати міцну основу.
-
Виконуйте задачі маркування
'та○, перевіряючи розуміння. -
Перевірте себе рубрикою «Згадайте головне».
-
Пройдіть контрольні запитання (А), а за бажанням — і П-рівень (П).
-
Перейдіть до профільного матеріалу, якщо шукаєте поглиблення.
-
Високі задачі
*— для тренування креативного та логічного мислення. -
Використовуйте рубрику «Дізнайтеся більше» для зацікавлення і розширення кругозору.
