Геометрія (Бевз) 7 клас 2015

Шкільний підручник з геометрії для 7 класу авторства Бевза, виданий у 2015 році, є частиною курсу геометрії, спрямованого на розвиток у учнів базових знань і навичок, необхідних для подальшого вивчення геометрії в середній та старшій школі. Підручник охоплює основні теми, пов'язані з геометричними фігурами, їх властивостями, а також методами побудови та вимірювання.

Основні розділи та зміст підручника:

1. Вступ до геометрії

• Ознайомлення з геометрією як наукою, її значенням у повсякденному житті та різних галузях науки і техніки.
• Визначення основних понять: точка, пряма, площина.
• Опис основних геометричних об'єктів та відношень між ними.

2. Точки, прямі, відрізки, і кути

• Визначення та класифікація точок, прямих, відрізків.
• Означення та властивості кутів: гострі, прямі, тупі, розгорнуті.
• Операції з відрізками та кутами: додавання, віднімання, взаємозв'язки між ними.
• Теореми про суми кутів у різних фігурах, зокрема теорема про суму внутрішніх кутів трикутника.

3. Перпендикулярність і паралельність

• Визначення перпендикулярних і паралельних прямих.
• Ознаки паралельності та перпендикулярності.
• Побудова перпендикулярних та паралельних прямих на площині.
• Завдання на обчислення відстаней між точками, прямими.

4. Трикутники

• Класифікація трикутників за стороною (рівносторонні, рівнобічні, різносторонні) і за кутами (гострокутні, тупокутні, прямокутні).
• Властивості трикутників, теореми про рівність трикутників.
• Медіани, висоти, бісектриси трикутника: визначення та властивості.
• Завдання на побудову трикутників за заданими умовами.

5. Чотирикутники

• Визначення чотирикутників та їх класифікація: паралелограм, прямокутник, квадрат, ромб, трапеція.
• Властивості кожного типу чотирикутників.
• Обчислення площі та периметра чотирикутників.
• Практичні задачі на застосування теорем та властивостей чотирикутників.

6. Коло та його елементи

• Поняття кола, його центр, радіус, діаметр, хорда, дуга, сектор, сегмент.
• Теореми про хорди та їх взаємне розташування.
• Площа кола, довжина кола, формули для обчислення цих величин.
• Завдання на побудову елементів кола та їх властивостей.

7. Методи побудови

• Основні методи геометричних побудов: побудова перпендикулярів, бісектрис, медіан.
• Покрокові інструкції до побудови різних геометричних фігур: трикутників, чотирикутників, кіл.
• Практичні завдання на застосування теоретичних знань для виконання побудов.

8. Теореми та доведення

• Вивчення основних геометричних теорем: теорема Піфагора, теорема про рівність трикутників, теореми про властивості кутів і відрізків.
• Методи доведення геометричних теорем: через побудову, логічні міркування.
• Завдання на доведення властивостей геометричних фігур та теорем.

9. Задачі для самоперевірки та підготовки до контрольних робіт

• Підручник містить численні задачі різного рівня складності для учнів. Завдання включають:
  • Геометричні побудови.
  • Розв’язування задач на площі, периметри, кути та відстані.
  • Використання теорем для розв'язування практичних задач.
• Завдання на перевірку знань після кожного розділу, щоб учні могли самостійно оцінити своє розуміння матеріалу.

Особливості підручника:

• Ілюстрації та схеми: Підручник містить багато наочних матеріалів — малюнків, схем та графіків, що допомагають краще зрозуміти теоретичний матеріал і виконувати геометричні побудови.
• Завдання для розвитку просторової уяви: У підручнику є завдання, що розвивають просторову уяву учнів та навички геометричних побудов.
• Логічний підхід: Підручник акцентує увагу на логічному мисленні учнів, пропонуючи задачі на доведення та застосування теорем.
• Покрокові інструкції: Для кожної побудови надаються покрокові інструкції, що робить виконання завдань більш доступним для учнів.

Основні теми підручника:

• Точки, прямі, відрізки, кути.
• Перпендикулярність і паралельність.
• Трикутники та їх властивості.
• Чотирикутники.
• Коло та його елементи.
• Геометричні побудови.

Цей підручник є важливим навчальним посібником, який допомагає учням 7 класу освоїти основи геометрії, розвивати вміння застосовувати теоретичні знання для вирішення практичних задач, а також формувати навички точних геометричних побудов.