Геометрія (Мерзляк) 7 клас 2015 (Поглиблене вивчення)
- Опублікував:Vitalyyyy
- Автори:Мерзляк, Полонський, Якір
- Дата:27.01.2025
- Переглядів:20
- Коментарів:0
- Категорія:Геометрія 7 клас / Нова програма 7 клас
Перегляд Онлайн:
Завантажити PDF:
Також перегляньте:
Геометрія (Мерзляк) 7 клас 2024
Шкільний підручник з геометрії для 7 класу авторства Мерзляка, виданий у 2024 році в рамках Нової Української Школи (НУШ), спрямований на формування у учнів основних геометричних знань та навичок. Підручник орієнтований на сучасний підхід до...
Геометрія (Мерзляк) 7 клас 2020
Шкільний підручник з геометрії для 7 класу авторства Мерзляка, виданий у 2020 році, є частиною навчальної програми з геометрії для учнів середньої школи. Цей підручник призначений для формування у школярів основних геометричних понять і навичок, а...
Геометрія (Мерзляк) 7 клас 2015
Шкільний підручник з геометрії для 7 класу авторства Мерзляка (2015 року) є частиною навчальної програми з геометрії для учнів середньої школи. Підручник охоплює основи геометрії, допомагаючи учням засвоїти основні поняття, терміни та методи,...
Геометрія (Мерзляк) 7 клас 2007
Підручник Мерзляк 7 клас 2007 — це збалансований навчальний матеріал, який поєднує теорію, практику та вправи для розвитку важливих математичних навичок учнів. Він орієнтований на забезпечення якісного засвоєння основ геометрії, а також розвитку...
Опис підручника:
Шкільний підручник з геометрії для 7 класу авторства Мерзляка (2015) для поглибленого вивчення — це спеціальна версія підручника, що призначена для учнів, які мають вищий рівень підготовки і бажають більш детально вивчати геометрію. Підручник створений для того, щоб розвивати в учнів не лише основні навички роботи з геометричними фігурами, а й глибше розуміння теорії та практичних аспектів геометрії, застосування математичних методів у різних ситуаціях.
Основні характеристики та структура підручника:
1. Вступ до геометрії
- Ознайомлення з основами геометрії: поняття точок, прямих, площин, а також розгляд відносин між ними.
- Важливість геометрії в повсякденному житті, її зв'язок з іншими науками (фізика, архітектура, мистецтво тощо).
- Принципи і засади побудови геометричних доказів.
2. Основні геометричні фігури
- Точки, прямі, відрізки: визначення, властивості, операції з ними.
- Кути: визначення, класифікація (гострі, прямі, тупі, розгорнуті). Властивості та операції з кутами.
- Теореми про кути при перетині прямих, взаємозв'язки між кутиками на одній стороні прямої.
3. Перпендикулярність і паралельність
- Визначення перпендикулярних і паралельних прямих та їх властивості.
- Операції з перпендикулярними та паралельними прямими.
- Завдання на побудову перпендикулярних і паралельних відрізків.
- Властивості перпендикулярних відрізків і їх застосування в різних задачах.
4. Трикутники
- Класифікація трикутників за сторонами (рівносторонні, рівнобічні, різносторонні) і за кутами (гострокутні, тупокутні, прямокутні).
- Теореми про рівність трикутників: ознаки рівності трикутників (за стороною і кутом, за двома сторонами і кутом, за трьома сторонами).
- Висоти, медіани, бісектриси трикутника: визначення, властивості та побудови.
- Вивчення формул для обчислення площі трикутника, розв'язання задач на площу.
5. Чотирикутники
- Опис та класифікація чотирикутників: паралелограм, прямокутник, квадрат, ромб, трапеція.
- Властивості кожного виду чотирикутників: паралельність сторін, рівність сторін, кути тощо.
- Обчислення площі чотирикутників: формули для кожного виду чотирикутників.
- Застосування теорем для розв'язання задач на чотирикутники.
6. Коло та його елементи
- Поняття кола, його елементи: центр, радіус, діаметр, хорда, дуга, сектор.
- Теореми про хорди та центр кола.
- Площі та довжини кола, формули для обчислення площі та довжини кола.
- Завдання на побудову кола та його елементів.
7. Методи побудови
- Покрокові інструкції для побудови різних геометричних фігур: відрізків, кутів, трикутників, чотирикутників, кіл.
- Задачі на побудову, що передбачають застосування теоретичних знань для виконання точних геометричних побудов.
8. Теореми та їх доведення
- Окремий розділ присвячений доказам основних геометричних теорем, таких як теорема Піфагора, теорема про рівність трикутників, теореми про медіани, бісектриси.
- Розгляд методів доведення, зокрема методів через побудову та логічні міркування.
- Завдання на доведення геометричних теорем.
9. Задачі для поглибленого вивчення
- Багато задач різного рівня складності, що включають як стандартні вправи, так і більш складні задачі для розвитку логічного мислення та просторової уяви.
- Задачі на застосування теорем і властивостей геометричних фігур, розв'язування нестандартних задач.
10. Практичні завдання та вправи
- Підручник містить різноманітні вправи для самоперевірки, які допомагають учням закріпити матеріал.
- Завдання на побудови фігур, обчислення периметрів, площ, застосування теорем до практичних ситуацій.
Особливості підручника:
- Поглиблене вивчення: Підручник включає складніші задачі і концепції для учнів, які мають вищий рівень математичних знань. Включені додаткові розділи і вправи, які не входять до стандартного курсу.
- Наочність: Для кращого розуміння матеріалу підручник містить багато ілюстрацій і схем, що допомагають учням краще уявити геометричні фігури та їх властивості.
- Завдання для розвитку логічного мислення: Особливий акцент робиться на розвитку логічного мислення і вміння доводити теореми.
- Методичні вказівки: Підручник містить корисні поради для учнів, як правильно підходити до розв'язання задач і доведення теорем.
Основні теми підручника:
- Основні геометричні фігури (точки, прямі, кути).
- Трикутники і їх властивості.
- Чотирикутники та інші багатокутники.
- Коло та його елементи.
- Перпендикулярність і паралельність.
- Методи геометричних побудов.
- Теореми та доведення.
- Практичні завдання для поглибленого вивчення.
Цей підручник є важливим інструментом для учнів, які хочуть вивчати геометрію на більш глибокому рівні, і пропонує широкий спектр завдань, що допомагають розвивати математичне мислення та навички точних розрахунків і побудов.