Геометрія (Мерзляк ) 8 клас 2011 (збірник задач)

Шкільний підручник з геометрії для 8 класу, збірник задач авторства Мерзляка (2011 рік) — це навчальний посібник, призначений для учнів середньої школи, який допомагає систематизувати знання з геометрії, розвивати навички розв'язування задач і застосування теоретичних знань на практиці. Збірник задач є важливим доповненням до основного підручника та дозволяє учням закріплювати матеріал за допомогою вправ і практичних завдань.

Загальні відомості:

• Автор: Мерзляк, Полонський, Рабінович, Якір
• Рік видання: 2011
• Цільова аудиторія: Учні 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів.
• Мова: Українська
• Видавництво: «Генеза»

Зміст та структура збірника задач:

Збірник задач є додатковим матеріалом до основного підручника з геометрії і має за мету поглибити знання учнів через практичні завдання. Він допомагає учням виконувати численні вправи на засвоєння теоретичних понять геометрії.

1. Вступні завдання та основні поняття геометрії:

• Розв'язування задач, пов'язаних із основними геометричними фігурами: точка, пряма, відрізок, площина.
• Опис різних типів задач, які дають змогу учням закріпити поняття геометричних об'єктів і їх взаємозв'язків.

2. Прямі, що перетинаються і паралельні прямі:

• Завдання на знаходження перпендикулярних та паралельних прямих.
• Рішення задач на перетини прямих, використовуючи властивості паралельних і перпендикулярних ліній.
• Задачі на використання теорем про паралельність і перпендикулярність.

3. Трикутники:

• Розв'язування задач на різні типи трикутників: рівносторонні, рівнобедрені, прямокутні.
• Завдання на рівність трикутників, застосування ознак рівності трикутників для розв'язання задач.
• Задачі на теорему Піфагора та її використання для визначення сторін і кута трикутника.

4. Чотирикутники:

• Задачі, що стосуються різних типів чотирикутників: прямокутник, квадрат, ромб, трапеція, паралелограм.
• Завдання на обчислення площі і периметра чотирикутників.
• Використання властивостей чотирикутників у практичних задачах.

5. Коло і круг:

• Задачі, що вимагають обчислення довжини кола та його площі.
• Завдання на дотичні до кола, хорди, кути, що утворюються в колі.
• Застосування теорем, що стосуються властивостей кола і його елементів.

6. Многокутники та їх властивості:

• Задачі на обчислення периметра та площі різних многокутників.
• Рішення задач, що включають виведення формул для площі та периметра багатокутників.

7. Площа геометричних фігур:

• Завдання на знаходження площі різних геометричних фігур: трикутники, чотирикутники, кола, багатокутники.
• Задачі на комбіновані фігури, які вимагають використання кількох формул для площі.

8. Завдання на доведення та логічне мислення:

• Задачі, що допомагають розвивати навички доведення теорем та логічного мислення.
• Підсумкові задачі, що вимагають аналізу геометричних ситуацій і застосування теоретичних знань на практиці.

Методичні особливості:

• Поступовість складності: Завдання в збірнику систематизовані за рівнем складності, що дозволяє учням поступово нарощувати складність виконуваних вправ.
• Тематичний підхід: Кожен розділ збірника задач відповідає певному розділу підручника з геометрії і сприяє закріпленню матеріалу.
• Додаткові завдання: Є завдання підвищеної складності, які допомагають учням готуватися до контрольних робіт і іспитів, а також розвивають логічне мислення.
• Різноманіття формул: Завдання охоплюють різні аспекти геометрії, даючи учням змогу не тільки застосовувати формули, а й розв’язувати задачі різними способами.

Ілюстрації та наочність:

Збірник задач включає численні схеми і малюнки, що дозволяють учням краще зрозуміти і візуалізувати геометричні фігури, а також розв'язувати задачі з точними візуальними даними.

Висновок:

Збірник задач з геометрії для 8 класу Мерзляка (2011 рік) є важливим інструментом для закріплення теоретичних знань та розвитку практичних навичок учнів. Він охоплює широкий спектр завдань, що дозволяють учням тренуватися на різних рівнях складності та підготовлюють до подальшого вивчення математики. Завдяки цьому посібнику учні можуть ефективно практикуватися у вирішенні геометричних задач та розвивати логічне мислення.