Геометрія (Істер) 7 клас 2015

Шкільний підручник з геометрії для 7 класу авторства Істера, виданий у 2015 році, є частиною навчальної програми, орієнтованої на розуміння основ геометрії та розвиток просторової уяви учнів. Підручник включає теоретичні основи та велику кількість практичних завдань для закріплення матеріалу.

Загальний опис підручника:

1. Вступ

• Ознайомлення з поняттям геометрії та її важливістю.
• Визначення основних термінів: точка, пряма, площина.
• Загальний огляд геометричних фігур, що вивчаються в курсі 7 класу.

2. Основи геометрії

• Точка, пряма, відрізок: визначення та властивості.
• Ознаки рівності відрізків, поняття довжини відрізків.
• Основи побудови геометричних фігур, що включають ці елементи.

3. Кути

• Визначення кута, одиниці вимірювання кута.
• Види кутів: гострий, прямий, тупий, розгорнутий.
• Операції з кутами: додавання, віднімання.
• Теореми про суму кутів у фігурах (наприклад, сума внутрішніх кутів трикутника).
• Паралельні прямі та взаємне розташування кутів при перетині прямих.

4. Трикутники

• Класифікація трикутників за сторонами (рівносторонні, рівнобічні, різносторонні) та за кутами (гострокутні, прямокутні, тупокутні).
• Властивості трикутників: рівність сторін і кутів, теореми про рівність трикутників.
• Медіани, висоти, бісектриси трикутників.
• Проблеми на побудову та розв’язування задач, пов’язаних з трикутниками.

5. Чотирикутники

• Різні типи чотирикутників: паралелограм, прямокутник, квадрат, ромб, трапеція.
• Властивості кожного з типів чотирикутників, формули для обчислення периметра та площі.
• Завдання на побудову чотирикутників та на застосування їх властивостей у задачах.

6. Коло та його елементи

• Визначення кола, радіуса, діаметра, хорди, дуги, сектора, сегмента.
• Теореми та властивості хорди та центра кола.
• Визначення довжини кола, площі круга, взаємозв'язок цих величин.

7. Перпендикулярність і паралельність

• Поняття перпендикулярних і паралельних прямих.
• Доведення та застосування властивостей перпендикулярних і паралельних ліній.
• Завдання на побудову перпендикулярних і паралельних відрізків.

8. Практичні завдання

• Підручник містить велику кількість вправ для учнів, зокрема:
  • Завдання на побудову геометричних фігур.
  • Розв'язування задач на площі, периметри, кути та інші елементи геометрії.
  • Вправи на застосування теорем у практичних задачах.

9. Методи доведення та теореми

• У підручнику детально розглядаються методи доведення основних геометричних теорем, таких як теорема Піфагора та інші класичні теореми.
• Прості задачі на доведення та доведення через побудову.

10. Ілюстрації та наочні матеріали

• Підручник містить велику кількість малюнків, схем та ілюстрацій, що допомагають наочно пояснити матеріал.
• Геометричні побудови і розв'язування задач через графічне зображення.

11. Підсумкові завдання

• Після кожного розділу надаються завдання для самоперевірки, які допомагають учням оцінити своє розуміння матеріалу.
• У кінці підручника є контрольні завдання, що охоплюють весь пройдений матеріал.

Основні особливості:

• Розв'язування задач: Велика увага приділяється розвитку навичок розв'язування геометричних задач.
• Підготовка до іспитів: Підручник також містить матеріал, який підготує учнів до атестацій та підсумкових контрольних робіт з геометрії.
• Різноманітність задач: Задачі різних рівнів складності, від простих до складних, що допомагають учням покращити логічне мислення та точність у геометричних побудовах.

Цей підручник є основним джерелом для вивчення геометрії в 7 класі, і його завдання сприяють розвитку розуміння геометричних принципів, а також формуванню навичок точних обчислень і логічного мислення.